Lösung Glücksrad

Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
- Rot: 50%
- Blau: 30%
- Gelb: 20%

a) Um das Glücksrad zu zeichnen, werden die Wahrscheinlichkeiten in Winkel umgerechnet (Kreis = \(360^\circ\)):

Rot: \(0{,}5 \cdot 360^\circ = 180^\circ\)
Blau: \(0{,}3 \cdot 360^\circ = 108^\circ\)
Gelb: \(0{,}2 \cdot 360^\circ = 72^\circ\)

Zeichnung:

b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.  
Lösung:  
\(P(R,B) = 0,5 \cdot 0,3 = 0,15\).

c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.  
Lösung:  
\(P(G,G) = 0,2 \cdot 0,2 = 0,04\).

Hinweis: Ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads hilft bei der Lösung