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1		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
2	2	In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
3		-
4		-a) Beide Kugeln sind rot.
	2	+(%class=abc%)
	3	+1. Beide Kugeln sind rot.
5	5	**Lösung:**
6		-Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$.
7		-
8		-b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	5	+Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}{{/formula}}.
	6	+1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
9	9	**Lösung:**
10	10	Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$.
11		-
12		-c) Beide Kugeln sind blau.
	9	+1. Beide Kugeln sind blau.
13	13	**Lösung:**
14	14	Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$.
15	15
16	16	*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
17		-{{/aufgabe}}
	14	+