Änderungen von Dokument Lösung Kugelziehung

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  • baumdiagramm.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.ankefrohberger
	1	+XWiki.simoneschuetze

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
2		-In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
	1	+Zieht man zwei Kugeln gleichzeitig („mit einem Griff“), werden beide Kugeln auf einmal aus der Urne genommen.
	2	+Das entspricht dem Ziehen ohne Zurücklegen, da nach der ersten gezogenen Kugel nur noch die übrigen Kugeln vorhanden sind. Dadurch ändern sich die Wahrscheinlichkeiten für die zweite Kugel.
	3	+Deshalb kann man den Fall wie zwei Ziehungen nacheinander ohne Zurücklegen behandeln.
3	3
4		-a) Beide Kugeln sind rot.
5		-**Lösung:**
6		-Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$.
	5	+//Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.//
	6	+[[image:baumdiagramm.png||width=600]]
7	7
8		-b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	8	+(%class=abc%)
	9	+1. Beide Kugeln sind rot.
9	9	**Lösung:**
10		-Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$.
11		-
12		-c) Beide Kugeln sind blau.
	11	+Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(R,R) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}{{/formula}}.
	12	+1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
13	13	**Lösung:**
14		-Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$.
	14	+Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(R,B & B,R) = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}{{/formula}}.
	15	+1. Beide Kugeln sind blau.
	16	+**Lösung:**
	17	+Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(B,B) = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}{{/formula}}.
15	15
16		-*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
17		-{{/aufgabe}}
	19	+

baumdiagramm.png

Author

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	1	+XWiki.simoneschuetze

Größe

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	1	+1.0 MB

Inhalt