Änderungen von Dokument Lösung Kugelziehung

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1		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
2	2	In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
3	3	(%class=abc%)
4	4	1. Beide Kugeln sind rot.
5	5	**Lösung:**
6		-Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$.
	5	+Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}{{/formula}}.
7	7	1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
8	8	**Lösung:**
9	9	Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$.
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12	12	Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$.
13	13
14	14	*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
15		-{{/aufgabe}}
	14	+