Änderungen von Dokument Lösung Kugelziehung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-//Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.//
2	2	Zieht man zwei Kugeln gleichzeitig („mit einem Griff“), werden beide Kugeln auf einmal aus der Urne genommen.
3	3	Das entspricht dem Ziehen ohne Zurücklegen, da nach der ersten gezogenen Kugel nur noch die übrigen Kugeln vorhanden sind. Dadurch ändern sich die Wahrscheinlichkeiten für die zweite Kugel.
4	4	Deshalb kann man den Fall wie zwei Ziehungen nacheinander ohne Zurücklegen behandeln.
5	5
	5	+//Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.//
6	6	[[image:baumdiagramm.png||width=600]]
7	7
8	8	(%class=abc%)
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11	11	Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(R,R) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}{{/formula}}.
12	12	1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
13	13	**Lösung:**
14		-Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(R,B+B,R) = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}{{/formula}}.
	14	+Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(R,B & B,R) = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}{{/formula}}.
15	15	1. Beide Kugeln sind blau.
16	16	**Lösung:**
17	17	Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(B,B) = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}{{/formula}}.