Wiki-Quellcode von Lösung Kugelziehung
Version 1.3 von ankefrohberger am 2025/10/01 09:40
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.3 | 1 | {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
| |
1.1 | 2 | In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse: |
| |
1.3 | 3 | (%class=abc%) |
| 4 | 1. Beide Kugeln sind rot. | ||
| |
1.1 | 5 | **Lösung:** |
| 6 | Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$. | ||
| |
1.3 | 7 | 1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau. |
| |
1.1 | 8 | **Lösung:** |
| 9 | Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$. | ||
| |
1.3 | 10 | 1. Beide Kugeln sind blau. |
| |
1.1 | 11 | **Lösung:** |
| 12 | Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$. | ||
| 13 | |||
| 14 | *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.* | ||
| 15 | {{/aufgabe}} |