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Änderungen von Dokument BPE 11.3 Baumdiagramme und Pfadregeln

Zuletzt geändert von Stefan Martin am 2025/12/18 14:53
Von Version 32.1
bearbeitet von Stefan Martin
am 2025/12/17 14:58
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bearbeitet von vanessahaasis
am 2025/12/17 15:36
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.smartin
1 +XWiki.vanessahaasis
Inhalt
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28 28   A: Es wird zuerst eine blaue und dann eine rote Kugel gezogen.
29 29   B: Es werden zwei gleichfarbige Kugeln gezogen.
30 30   C: Es werden keine gleichfarbigen Kugeln gezogen.
31 -
32 32  
33 33   [[image:Wahrscheinlichkeiten_berechnen.png||width=300]]
34 34  
35 -
36 -
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{aufgabe id="Zwei Bäume" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="IQB?" zeit="20"}}
40 -Bei einem Zufallsexperiment können die Ereignisse {{formula}}A="rot"{{/formula}} und {{formula}}B="blau"{{/formula}} eintreten.
36 +{{aufgabe id="Behälter füllen" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="IQB" zeit="20"}}
37 +In einen leeren Behälter werden drei Kugeln gelegt. Dabei wird die Farbe jeder Kugel durch Werfen eines Würfels festgelegt, dessen Seiten mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind: Wird die „1“ oder die „2“ erzielt, wird eine gelbe Kugel gewählt, sonst eine schwarze. Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich nun mindestens zwei schwarze Kugeln im Behälter befinden, {{formula}}\frac{20}{27}{{/formula}} beträgt.
41 41  
42 -Die Wahrscheinlichkeit, dass {{formula}}A{{/formula}} eintritt, beträgt
43 -{{formula}}
44 -P(A) = \frac{1}{3}.
45 -{{/formula}}
46 -
47 -Der Wert für die bedingte Wahrscheinlichkeit {{formula}}P_A(B){{/formula}} ist
48 -{{formular}}
49 -P_A(B) = \frac{3}{5}.
50 -{{/formula}}
51 -
52 -Der Wert für die bedingte Wahrscheinlichkeit {{formula}}P_{\overline{B}}(\overline{A}){{/formula}} ist
53 -{{formula}}
54 -P_{\overline{B}}(\overline{A}) = \frac{5}{9}.
55 -{{/formula}}
56 -
57 -Stellen Sie den Sachverhalt in zwei unterschiedlichen Baumdiagrammen dar,
58 -tragen Sie die gegebenen Wahrscheinlichkeiten ein und ermitteln Sie den Wert
59 -von {{formula}}P(B){{/formula}}.
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 62  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}