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Zuletzt geändert von Achim Stegemann am 2026/02/27 14:53
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am 2025/03/26 11:02
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
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1 -BPE 11.4 Erwartungswert in konkreten Situationen
1 +BPE 11.4
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.stegemannj
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
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1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Erwartungswerte in konkreten Situationen berechnen.
3 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Baumdiagramme zeichnen.
4 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagrammen berechnen
4 4  
5 -{{aufgabe id="Erwartungswert bestimmen und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
6 -In einer Klasse von 30 Schülern wurde eine Umfrage durchgeführt, um herauszufinden, wie viele Stunden die Schüler pro Woche für ihre Hausaufgaben aufwenden. Die Ergebnisse sind wie folgt:
7 -- 5 Schüler geben an, dass sie 1 Stunde pro Woche Hausaufgaben machen.
8 -- 10 Schüler geben an, dass sie 2 Stunden pro Woche aufwenden.
9 -- 8 Schüler geben an, dass sie 3 Stunden pro Woche aufwenden.
10 -- 7 Schüler geben an, dass sie 4 Stunden pro WOche aufwenden.
11 -(%class=abc%)
12 -1. Bestimme den Erwartungswert der Stunden, die die Schüler pro Woche für Hausaufgaben aufwenden.
13 -1. Erkläre, was dieser Erwartungswert bedeutet.
6 +{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +Aufgabentext
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
17 -Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
18 -- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
19 -- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
20 -- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
21 -(%class=abc%)
22 -1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
23 -1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
24 -1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
25 -{{/aufgabe}}
26 -
27 -{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28 -Du sollst ein Kartenspiel entwerfen, das mit einem Deck von 52 Karten gespielt wird. Das Ziel des Spiels ist es, dass die Spieler im Durchschnitt werder gewinnen noch verlieren.
29 -Spielregeln:
30 -- Ein Spieler zieht zwei Karten aus einem vollständigen Deck mit 52 Karten.
31 -- die möglichen Ergebnisse sind:
32 - - wenn beide Karten Herzkarten sind, gewinnt der Spieler 5 Euro.
33 - - wenn eine Karte Herz und die andere Karo ist, gewinnt der Spieler 3 Euro
34 - - wenn eine Karte Karo und die andere Pik ist, verliert der Spieler 2 Euro
35 - - In allen anderen Kombinationen (z.B. zwei Pik, zwei Kreuz, eine Karte aus jeder Farbe) gewinnt der Spieler 0 Euro.
36 -
37 -(%class=abc%)
38 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
39 -1. Berechne den Erwartungswert für den Spieler.
40 -1. Entwirf eine Regeländerung, die das Spiel fair macht, und erkläre, warum diese Regeländerung das Spiel fair macht.
41 -{{/aufgabe}}
42 -
43 -{{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
44 -Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
45 -- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
46 -- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
47 -- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
48 -(%class=abc%)
49 -1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
50 -1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
51 -1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
52 -{{/aufgabe}}
53 -
54 -{{aufgabe id="Zwei Glücksräder" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Rethfeldt, Stegemann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
55 -Am "Tag der offenen Tür" veranstaltet die Klasse 10a ein Glücksradspiel.
56 -Man gewinnt einen kleinen Preis, wenn das Glücksrad auf einer vorher genannten Zahl stehen bleibt.
57 -
58 -[[image:Glücksrad 1.png||width=400]]
59 -[[image:Glücksrad 2.png||width=400]]
60 -
61 -Im Matheunterricht wird aktuell das Thema "Erwartungswert" behandelt. Paulina hat für die beiden Glücksräder den richtigen Wert von 4 berechnet. Sie sagt: "Ich setze immer auf die 4. Da ist die Gewinnchance am größten."
62 -Nimm Stellung zu dieser Aussage.
63 -{{/aufgabe}}
64 -
65 -{{aufgabe id="Stau" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
66 -Für Sascha gibt es zwei alternative Strecken zur Arbeit. Die eine führt über die Autobahn, die andere über die Landstraße.
67 -
68 -Der Weg über die Autobahn dauert 35 Minuten, wenn es keinen Stau gibt. Bei Stau (an ca. 1 von 5 Tagen) dauert er 75 Minuten.
69 -Der Weg über die Landstraße ist kurvig und führt durch drei Dörfer. Er dauert immer ca 45 Minuten.
70 -
71 -Hilf ihm, eine Entscheidung zu treffen. Ermittle, welcher Weg im Durchschnitt der bessere ist.
72 -{{/aufgabe}}
73 -
74 74  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
75 75  
Glücksrad 1.png
Author
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1 -XWiki.erethfeldt
Größe
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Inhalt
Glücksrad 2.png
Author
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1 -XWiki.erethfeldt
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Glücksrad.xlsx
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1 -XWiki.erethfeldt
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Inhalt