Änderungen von Dokument BPE 11.4 Erwartungswert in konkreten Situationen

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  • Glücksrad 1.png
  • Glücksrad 2.png
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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.ankefrohberger
	1	+XWiki.stegemannj

Inhalt

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13	13	1. Erkläre, was dieser Erwartungswert bedeutet.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	16	+{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
17	17	Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
18	18	- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
19	19	- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
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21	21	(%class=abc%)
22	22	1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
23	23	1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
24		-1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere den Erwartungswert.
	24	+1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	27	+{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	28	+Du sollst ein Kartenspiel entwerfen, das mit einem Deck von 52 Karten gespielt wird. Das Ziel des Spiels ist es, dass die Spieler im Durchschnitt werder gewinnen noch verlieren.
	29	+Spielregeln:
	30	+- Ein Spieler zieht zwei Karten aus einem vollständigen Deck mit 52 Karten.
	31	+- die möglichen Ergebnisse sind:
	32	+ - wenn beide Karten Herzkarten sind, gewinnt der Spieler 5 Euro.
	33	+ - wenn eine Karte Herz und die andere Karo ist, gewinnt der Spieler 3 Euro
	34	+ - wenn eine Karte Karo und die andere Pik ist, verliert der Spieler 2 Euro
	35	+ - In allen anderen Kombinationen (z.B. zwei Pik, zwei Kreuz, eine Karte aus jeder Farbe) gewinnt der Spieler 0 Euro.
28	28
	37	+(%class=abc%)
	38	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	39	+1. Berechne den Erwartungswert für den Spieler.
	40	+1. Entwirf eine Regeländerung, die das Spiel fair macht, und erkläre, warum diese Regeländerung das Spiel fair macht.
	41	+{{/aufgabe}}
29	29
	43	+{{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	44	+Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
	45	+- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
	46	+- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
	47	+- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
30	30	(%class=abc%)
31		-1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
32		-1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
	49	+1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
	50	+1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
	51	+1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
	54	+{{aufgabe id="Zwei Glücksräder" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Rethfeldt, Stegemann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	55	+Am "Tag der offenen Tür" veranstaltet die Klasse 10a ein Glücksradspiel.
	56	+Man gewinnt einen kleinen Preis, wenn das Glücksrad auf einer vorher genannten Zahl stehen bleibt.
35	35
	58	+[[image:Glücksrad 1.png||width=200]] [[image:Glücksrad 2.png||width=200]]
36	36
	60	+Im Matheunterricht wird aktuell das Thema "Erwartungswert" behandelt. Paulina hat für die beiden Glücksräder den richtigen Wert von 4 berechnet. Sie sagt: "Ich setze immer auf die 4. Da ist die Gewinnchance am größten."
	61	+Nimm Stellung zu dieser Aussage.
	62	+{{/aufgabe}}
37	37
	64	+{{aufgabe id="Stau" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	65	+Für Sascha gibt es zwei alternative Strecken zur Arbeit. Die eine führt über die Autobahn, die andere über die Landstraße.
	66	+
	67	+Der Weg über die Autobahn dauert 35 Minuten, wenn es keinen Stau gibt. Bei Stau (an ca. 1 von 5 Tagen) dauert er 75 Minuten.
	68	+Der Weg über die Landstraße ist kurvig und führt durch drei Dörfer. Er dauert immer ca 45 Minuten.
	69	+
	70	+Hilf ihm, eine Entscheidung zu treffen. Ermittle, welcher Weg im Durchschnitt der bessere ist.
	71	+{{/aufgabe}}
	72	+
38	38	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
39	39

Glücksrad 1.png

Author

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	1	+XWiki.erethfeldt

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Glücksrad 2.png

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Glücksrad.xlsx

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