Änderungen von Dokument Lösung Faire Auszahlung gesucht

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,7 +7,7 @@
7	7
8	8	(% class="border" %)
9	9	|Ereignis|zwei rote Kugeln|eine rote und eine blaue Kugel|alle anderen Ergebnisse
10		-|Gewinn|{{formula}}4,€-1,€=3,€{{/formula}}|{{formula}}2,€-1,€=1,€{{/formula}}|{{formula}}0,€-1,€=-1,€{{/formula}}
	10	+|Gewinn|4 €-1 €=3 €|2 €-1 €=1 €|0 €-1 €=-1 €
11	11	|Wahrscheinlichkeit|{{formula}}\frac{3}{6}\cdot\frac{2}{5}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}{{/formula}}|{{formula}}\frac{3}{6}\cdot\frac{2}{5}+\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{5}=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}{{/formula}}|{{formula}}1-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}{{/formula}}
12	12
13	13	**Erwartungswert**
...	...	@@ -19,7 +19,7 @@
19	19	Begründung
20	20
21	21	Das Spiel ist nicht fair, da der Erwartungswert nicht {{formula}}0{{/formula}} ist.
22		-Du gewinnst langfristig im Durchschnitt {{formula}}0{,}60,€{{/formula}} pro Spiel.
	22	+Du gewinnst langfristig im Durchschnitt 0,6 € pro Spiel.
23	23
24	24	b)
25	25
...	...	@@ -29,7 +29,7 @@
29	29
30	30	(% class="border" %)
31	31	|Ereignis|zwei rote Kugeln|eine rote und eine blaue Kugel|alle anderen Ergebnisse
32		-|Gewinn|{{formula}}a-1{{/formula}}|{{formula}}2,€-1,€=1,€{{/formula}}|{{formula}}0,€-1,€=-1,€{{/formula}}
	32	+|Gewinn|{{formula}}a-1{{/formula}}|1 €|1 e
33	33	|Wahrscheinlichkeit|{{formula}}\frac{1}{5}{{/formula}}|{{formula}}\frac{2}{5}{{/formula}}|{{formula}}\frac{2}{5}{{/formula}}
34	34
35	35	Bedingung für ein faires Spiel
...	...	@@ -50,5 +50,5 @@
50	50
51	51	Deutung
52	52
53		-Die Auszahlung für „zwei rote Kugeln“ muss auf {{formula}}1,€{{/formula}} geändert werden.
54		-Dann ist der durchschnittliche Gewinn {{formula}}0,€{{/formula}}, also ist das Spiel fair.
	53	+Die Auszahlung für „zwei rote Kugeln“ muss auf 1 € geändert werden.
	54	+Dann ist der durchschnittliche Gewinn 0 €, also ist das Spiel fair.