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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

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12	12	1. Ermittle wie schwer ein solcher Mensch wäre.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
	15	+{{aufgabe id="Potenzgesetze entdecken – gleicher Exponent vs. gleiche Basis (grundlegend)" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
	16	+Betrachte die folgenden Terme:
	17	+(%class=abc%)
	18	+1. {{formula}}2^3 \cdot 2^4{{/formula}}
	19	+1. {{formula}}2^3 \cdot 3^3{{/formula}}
	20	+1. {{formula}}(2 \cdot 3)^3{{/formula}}
	21	+
	22	+a) Berechne die Werte der drei Terme.
	23	+
	24	+b) Zwei der Terme haben denselben Wert.
	25	+Ordne diese beiden Terme einander zu und begründe, warum sie gleich sind.
	26	+
	27	+c) Erkläre mit Worten, wodurch sich die beiden verschiedenen Arten von Produkten unterscheiden:
	28	+- gleiche Basis,
	29	+- gleicher Exponent.
	30	+
	31	+{{/aufgabe}}
	32	+
	33	+{{aufgabe id="Potenzgesetze begründen und verallgemeinern (erhöht)" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
	34	+Gegeben sind die folgenden Terme:
	35	+(%class=abc%)
	36	+1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
	37	+1. {{formula}}a^n \cdot b^n{{/formula}}
	38	+1. {{formula}}(ab)^n{{/formula}}
	39	+1. {{formula}}a^{n+m}{{/formula}}
	40	+
	41	+a) Ordne die Terme so, dass jeweils diejenigen zusammenstehen, die auf dieselbe Weise entstehen.
	42	+Begründe deine Zuordnung, ohne bekannte Rechenregeln zu zitieren.
	43	+
	44	+b) Erkläre anhand der Bedeutung von Potenzen, warum
	45	+{{formula}}a^n \cdot b^n = (ab)^n{{/formula}}
	46	+gilt, aber
	47	+{{formula}}a^n \cdot b^m{{/formula}}
	48	+im Allgemeinen **nicht** vereinfacht werden kann.
	49	+
	50	+c) Formuliere zwei unterschiedliche allgemeine Aussagen zu Potenzen und beschreibe jeweils,
	51	+welche Voraussetzung erfüllt sein muss, damit sie gelten.
	52	+
	53	+{{/aufgabe}}
	54	+
	55	+
	56	+
15	15	{{matrix/}}
16	16