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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -14,7 +14,7 @@
14	14
15	15	{{aufgabe id="Potenzgesetze entdecken – Struktur statt Ergebnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
16	16	Betrachte die folgenden Terme:
17		-(%class=abc%)
	17	+
18	18	1. {{formula}}2^3 \cdot 2^4{{/formula}}
19	19	2. {{formula}}2^7{{/formula}}
20	20	3. {{formula}}2^3 \cdot 3^3{{/formula}}
...	...	@@ -22,18 +22,16 @@
22	22	5. {{formula}}2^4 \cdot 3^3{{/formula}}
23	23	6. {{formula}}3^3 \cdot 2^3{{/formula}}
24	24
	25	+(%class=abc%)
25	25	1. Finde **alle Paare von Termen**, die denselben Wert haben.
26		-
27		-2. Begründe für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
	27	+1. Begründe für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
28	28	**Rechne dabei keine Zahlen aus**, sondern argumentiere nur mit
29	29	– der Zerlegung von Potenzen in Faktoren und
30	30	– der Umordnung von Faktoren.
31		-
32		-3. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
	31	+1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
33	33	Falls ja, nenne ihn und begründe, warum er zu keinem der anderen Terme passt.
34	34	Falls nein, erkläre, warum **alle Terme** einem Paar zugeordnet werden können.
35		-
36		-4. Ein Schüler behauptet:
	34	+1. Ein Schüler behauptet:
37	37	*„Bei Potenzen darf man die Exponenten immer addieren.“*
38	38	Prüfe diese Aussage an **zwei passenden Beispielen aus der Liste**:
39	39	– eines, bei dem die Aussage **zutrifft**,
...	...	@@ -44,7 +44,7 @@
44	44
45	45	{{aufgabe id="Potenzgesetze strukturieren und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
46	46	Gegeben sind die folgenden Terme:
47		-(%class=abc%)
	45	+
48	48	1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
49	49	2. {{formula}}a^{n+m}{{/formula}}
50	50	3. {{formula}}a^n \cdot b^n{{/formula}}
...	...	@@ -52,22 +52,19 @@
52	52	5. {{formula}}a^m \cdot b^n{{/formula}}
53	53	6. {{formula}}b^n \cdot a^n{{/formula}}
54	54
	53	+(%class=abc%)
55	55	1. Finde **alle Paare von Termen**, die unabhängig von der Wahl der Zahlen
56	56	{{formula}}a,b{{/formula}} und der Exponenten {{formula}}m,n{{/formula}} denselben Wert haben.
57		-
58		-2. Begründe jede gefundene Gleichheit **ohne Ausrechnen**,
	56	+1. Begründe jede gefundene Gleichheit **ohne Ausrechnen**,
59	59	indem du die Bedeutung von Potenzen als Produkte gleicher Faktoren nutzt.
60		-
61		-3. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
	58	+1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
62	62	Begründe deine Entscheidung allgemein.
63		-
64		-4. Beurteile die folgende Aussage:
	60	+1. Beurteile die folgende Aussage:
65	65	*„Beim Multiplizieren von Potenzen kann man die Exponenten immer addieren.“*
66	66	Formuliere:
67	67	– einen Fall, in dem die Aussage gilt,
68	68	– einen Fall, in dem sie nicht gilt,
69	69	und erkläre jeweils **warum**.
70		-
71	71	{{/aufgabe}}
72	72
73	73