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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -24,14 +24,17 @@
24	24
25	25	(%class=abc%)
26	26	1. Finde **alle Paare von Termen**, die denselben Wert haben.
27		-1. Begründe für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
	27	+
	28	+2. Begründe für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
28	28	**Rechne dabei keine Zahlen aus**, sondern argumentiere nur mit
29	29	– der Zerlegung von Potenzen in Faktoren und
30	30	– der Umordnung von Faktoren.
31		-1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
	32	+
	33	+3. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
32	32	Falls ja, nenne ihn und begründe, warum er zu keinem der anderen Terme passt.
33	33	Falls nein, erkläre, warum **alle Terme** einem Paar zugeordnet werden können.
34		-1. Ein Schüler behauptet:
	36	+
	37	+4. Ein Schüler behauptet:
35	35	*„Bei Potenzen darf man die Exponenten immer addieren.“*
36	36	Prüfe diese Aussage an **zwei passenden Beispielen aus der Liste**:
37	37	– eines, bei dem die Aussage **zutrifft**,
...	...	@@ -43,7 +43,7 @@
43	43	{{aufgabe id="Potenzgesetze strukturieren und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
44	44	Gegeben sind die folgenden Terme:
45	45
46		-1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
	49	+ 1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
47	47	2. {{formula}}a^{n+m}{{/formula}}
48	48	3. {{formula}}a^n \cdot b^n{{/formula}}
49	49	4. {{formula}}(ab)^n{{/formula}}
...	...	@@ -53,16 +53,20 @@
53	53	(%class=abc%)
54	54	1. Finde **alle Paare von Termen**, die unabhängig von der Wahl der Zahlen
55	55	{{formula}}a,b{{/formula}} und der Exponenten {{formula}}m,n{{/formula}} denselben Wert haben.
56		-1. Begründe jede gefundene Gleichheit **ohne Ausrechnen**,
	59	+
	60	+2. Begründe jede gefundene Gleichheit **ohne Ausrechnen**,
57	57	indem du die Bedeutung von Potenzen als Produkte gleicher Faktoren nutzt.
58		-1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
	62	+
	63	+3. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
59	59	Begründe deine Entscheidung allgemein.
60		-1. Beurteile die folgende Aussage:
	65	+
	66	+4. Beurteile die folgende Aussage:
61	61	*„Beim Multiplizieren von Potenzen kann man die Exponenten immer addieren.“*
62	62	Formuliere:
63	63	– einen Fall, in dem die Aussage gilt,
64	64	– einen Fall, in dem sie nicht gilt,
65	65	und erkläre jeweils **warum**.
	72	+
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68	68