Lösung Potenzgesetze entdecken – Struktur statt Ergebnis

Musterlösung zu Teilaufgabe 1 (a): Alle Paare mit gleichem Wert finden

Wir berechnen die Werte der Terme:

1. \(2^3 \cdot 2^4 = 8 \cdot 16 = 128\)
   2. \(2^7 = 128\)
   3. \(2^3 \cdot 3^3 = 8 \cdot 27 = 216\)
   4. \((2 \cdot 3)^3 = 6^3 = 216\)
   5. \(2^4 \cdot 3^3 = 16 \cdot 27 = 432\)
   6. \(3^3 \cdot 2^3 = 27 \cdot 8 = 216\)

Zuordnung (gleicher Wert):
- \((1)\) und \((2)\) haben den Wert \(128\).
- \((3)\), \((4)\) und \((6)\) haben den Wert \(216\) (daraus lassen sich mehrere Paare bilden, z. B. \((3)-(4)\), \((3)-(6)\), \((4)-(6)\)).
- \((5)\) hat keinen Partner in der Liste (Wert \(432\)).