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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.simoneschuetze
Inhalt
... ... @@ -5,20 +5,23 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
8 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 9  Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10 10  | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 11  | 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="2"}}
15 -Ein Schüler behauptet:
16 -
14 +{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
15 +Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
17 17  
17 +a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
18 +Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
18 18  
20 +b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
21 +
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
24 +{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
22 22  Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
23 23  (% style="list-style: alphastyle" %)
24 24  1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
... ... @@ -27,7 +27,7 @@
27 27  1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
33 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
31 31  Führe fort ..
32 32  
33 33  | {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
... ... @@ -35,7 +35,7 @@
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
37 37  
38 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
41 +{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
39 39  Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
40 40  (% style="list-style: alphastyle" %)
41 41  1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
... ... @@ -44,7 +44,7 @@
44 44  1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
47 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
50 +{{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
48 48  Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
49 49  (% style="list-style: alphastyle" %)
50 50  1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
... ... @@ -52,7 +52,7 @@
52 52  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
58 +{{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
56 56  Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
57 57  (% style="list-style: alphastyle" %)
58 58  1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
... ... @@ -61,15 +61,6 @@
61 61  1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
62 62  {{/aufgabe}}
63 63  
64 -{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
65 -(% style="list-style: alphastyle" %)
66 -1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
67 -[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
68 -1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
69 -[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
70 -[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
71 -{{/aufgabe}}
72 -
73 73  {{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
74 74  i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
75 75  Verbessere gegebenenfalls.
... ... @@ -82,7 +82,47 @@
82 82  
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
79 +{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
80 +Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
85 85  
82 +{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
83 +{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
84 +{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
86 86  
87 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
86 +Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
87 +Länge eines Fußballfeldes
88 +Durchmesser eines Atoms
89 +Dicke eines menschlichen Haares
88 88  
91 +a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
92 +
93 +b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
94 +
95 +
96 +
97 +{{/aufgabe}}
98 +
99 +
100 +{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
101 +(% style="list-style: alphastyle" %)
102 +1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
103 +[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
104 +1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
105 +[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
106 +[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
107 +{{/aufgabe}}
108 +
109 +{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
110 +Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
111 +
112 +i) Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
113 +a) als vollständig gekürzter Bruch
114 +b) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
115 +c) als Zehnerpotenz
116 +d) als Zahl in Normdarstellung
117 +
118 +ii) Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
119 +{{/aufgabe}}
120 +
121 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
122 +