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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -5,44 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 -Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10 -| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 -| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 -{{/aufgabe}}
13 -
14 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="2"}}
15 -Ein Schüler behauptet: {{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.
16 -
17 -Arbeitsauftrag:
18 -
19 -a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
20 -Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
21 -
22 -b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
23 -
24 -
25 -
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
29 -Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
30 -(% style="list-style: alphastyle" %)
31 -1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
32 -1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
33 -1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
34 -1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
38 -Führe fort ..
39 -
40 -| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
41 -| 16 | 4 | 2 | | | |
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -
45 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
8 +{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
46 46  Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
47 47  (% style="list-style: alphastyle" %)
48 48  1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
... ... @@ -51,7 +51,7 @@
51 51  1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
54 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
17 +{{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
55 55  Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
56 56  (% style="list-style: alphastyle" %)
57 57  1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
... ... @@ -59,7 +59,7 @@
59 59  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
25 +{{aufgabe id="Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
63 63  Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
64 64  (% style="list-style: alphastyle" %)
65 65  1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
... ... @@ -68,8 +68,23 @@
68 68  1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
69 69  {{/aufgabe}}
70 70  
71 -{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
34 +{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
35 +Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
36 +| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
37 +| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
38 +{{/aufgabe}}
39 +
40 +{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
41 +Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
72 72  (% style="list-style: alphastyle" %)
43 +1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
44 +1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
45 +1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
46 +1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
47 +{{/aufgabe}}
48 +
49 +{{aufgabe id="Symbole ergänzen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
50 +(% style="list-style: alphastyle" %)
73 73  1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
74 74  [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
75 75  1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
... ... @@ -77,8 +77,22 @@
77 77  [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
78 78  {{/aufgabe}}
79 79  
58 +{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
59 +Führe fort ..
60 +
61 +| {{formula}}2^3{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^0{{/formula}} | {{formula}}2^{-1}{{/formula}} | {{formula}}2^{-2}{{/formula}}
62 +| 8 | 4 | 2 | | | |
63 +{{/aufgabe}}
64 +
65 +{{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
66 +Führe fort ..
67 +
68 +| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
69 +| 16 | 4 | 2 | | | |
70 +{{/aufgabe}}
71 +
80 80  {{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
81 -i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
73 +Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
82 82  Verbessere gegebenenfalls.
83 83  
84 84  a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
... ... @@ -85,7 +85,7 @@
85 85  
86 86  b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
87 87  
88 -ii) Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an.
80 +Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an.
89 89  
90 90  {{/aufgabe}}
91 91