Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 14:43
Von Version 171.1
bearbeitet von Sandra Vogt
am 2025/12/17 14:16
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 124.1
bearbeitet von Nicole Böhringer
am 2025/10/01 08:53
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.bgr
Inhalt
... ... @@ -5,44 +5,9 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 -Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10 -| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 -| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 -{{/aufgabe}}
13 -
14 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="2"}}
15 -Ein Schüler behauptet: {{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.
16 -
17 -a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
18 -Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
19 -
20 -b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
21 -
22 -
23 -
24 -{{/aufgabe}}
25 -
26 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
27 -Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
8 +{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="I" kompetenzen="K6, K5" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
9 +Gib in Wurzelschreibweise an und berechne.
28 28  (% style="list-style: alphastyle" %)
29 -1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
30 -1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
31 -1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
32 -1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
33 -{{/aufgabe}}
34 -
35 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
36 -Führe fort ..
37 -
38 -| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
39 -| 16 | 4 | 2 | | | |
40 -{{/aufgabe}}
41 -
42 -
43 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
44 -Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
45 -(% style="list-style: alphastyle" %)
46 46  1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
47 47  1. {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}}
48 48  1. {{formula}}0,0016^{\frac{1}{4}}{{/formula}}
... ... @@ -49,8 +49,8 @@
49 49  1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
50 50  {{/aufgabe}}
51 51  
52 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
53 -Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
17 +{{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K6, K5" zeit="3" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
18 +Gib in Potenzschreibweise an und berechne wenn möglich.
54 54  (% style="list-style: alphastyle" %)
55 55  1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
56 56  1. {{formula}}\sqrt[4]{9^2}{{/formula}}
... ... @@ -57,7 +57,7 @@
57 57  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
58 58  {{/aufgabe}}
59 59  
60 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
25 +{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="4"}}
61 61  Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
62 62  (% style="list-style: alphastyle" %)
63 63  1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
... ... @@ -66,28 +66,30 @@
66 66  1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
67 67  {{/aufgabe}}
68 68  
69 -{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
34 +{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35 +Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
36 +| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
37 +| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
38 +{{/aufgabe}}
39 +
40 +{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K6, K5" zeit="3" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
41 +Gib als Bruch an.
70 70  (% style="list-style: alphastyle" %)
71 -1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
43 +1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
44 +1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
45 +1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
46 +1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
47 +{{/aufgabe}}
48 +
49 +{{aufgabe id="Symbole ergänzen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" zeit="5 " quelle="Martina Wagner" cc="by-sa"}}
50 +(% style="list-style: alphastyle" %)
51 +1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners als Zehnerpotenz und als Dezimalzahl an.
72 72  [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
73 73  1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
74 74  [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
75 -[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
76 76  {{/aufgabe}}
77 77  
78 -{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
79 -i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
80 -Verbessere gegebenenfalls.
81 81  
82 -a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
83 -
84 -b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
85 -
86 -ii) Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an.
87 -
88 -{{/aufgabe}}
89 89  
90 -
91 -
92 92  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
93 93  
Taschenrechnerdisplay_2.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.kerstinhauptmann
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -1.6 MB
Inhalt