Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 14:43
Von Version 172.1
bearbeitet von Sandra Vogt
am 2025/12/17 14:16
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 201.1
bearbeitet von Simone Schuetze
am 2025/12/18 14:38
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.simoneschuetze
Inhalt
... ... @@ -5,25 +5,23 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
8 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 9  Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10 10  | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 11  | 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="2"}}
15 -Ein Schüler behauptet: ""{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.""
14 +{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
15 +Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
16 16  
17 17  a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
18 18  Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
19 19  
20 20  b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
21 -
22 22  
23 -
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
24 +{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
27 27  Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
28 28  (% style="list-style: alphastyle" %)
29 29  1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
... ... @@ -32,7 +32,11 @@
32 32  1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
33 +{{aufgabe id="Vom Bruch zur negativen Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
34 +Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
35 +{{/aufgabe}}
36 +
37 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
36 36  Führe fort ..
37 37  
38 38  | {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
... ... @@ -40,7 +40,7 @@
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
42 42  
43 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
45 +{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
44 44  Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
45 45  (% style="list-style: alphastyle" %)
46 46  1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
... ... @@ -49,7 +49,7 @@
49 49  1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
50 50  {{/aufgabe}}
51 51  
52 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
54 +{{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
53 53  Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
54 54  (% style="list-style: alphastyle" %)
55 55  1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
... ... @@ -57,7 +57,7 @@
57 57  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
58 58  {{/aufgabe}}
59 59  
60 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
62 +{{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
61 61  Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
62 62  (% style="list-style: alphastyle" %)
63 63  1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
... ... @@ -66,15 +66,6 @@
66 66  1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
67 67  {{/aufgabe}}
68 68  
69 -{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
70 -(% style="list-style: alphastyle" %)
71 -1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
72 -[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
73 -1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
74 -[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
75 -[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
76 -{{/aufgabe}}
77 -
78 78  {{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
79 79  i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
80 80  Verbessere gegebenenfalls.
... ... @@ -87,7 +87,47 @@
87 87  
88 88  {{/aufgabe}}
89 89  
83 +{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
84 +Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
90 90  
86 +{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
87 +{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
88 +{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
91 91  
92 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
90 +Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
91 +Länge eines Fußballfeldes
92 +Durchmesser eines Atoms
93 +Dicke eines menschlichen Haares
93 93  
95 +a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
96 +
97 +b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
98 +
99 +
100 +
101 +{{/aufgabe}}
102 +
103 +
104 +{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
105 +(% style="list-style: alphastyle" %)
106 +1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
107 +[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
108 +1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
109 +[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
110 +[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
111 +{{/aufgabe}}
112 +
113 +{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
114 +Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
115 +
116 +i) Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
117 +a) als vollständig gekürzter Bruch
118 +b) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
119 +c) als Zehnerpotenz
120 +d) als Zahl in Normdarstellung
121 +
122 +ii) Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
123 +{{/aufgabe}}
124 +
125 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
126 +