Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,8 +11,8 @@
11	11	| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
15		-Ein Schüler behauptet: "{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}."
	14	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	15	+Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
16	16
17	17	a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
18	18	Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
...	...	@@ -38,7 +38,7 @@
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40	40
41		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
	41	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
42	42	Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
43	43	(% style="list-style: alphastyle" %)
44	44	1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
...	...	@@ -47,7 +47,7 @@
47	47	1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
	50	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
51	51	Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
52	52	(% style="list-style: alphastyle" %)
53	53	1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
...	...	@@ -64,15 +64,6 @@
64	64	1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
67		-{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
68		-(% style="list-style: alphastyle" %)
69		-1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
70		-[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
71		-1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
72		-[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
73		-[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
74		-{{/aufgabe}}
75		-
76	76	{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
77	77	i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
78	78	Verbessere gegebenenfalls.
...	...	@@ -85,7 +85,51 @@
85	85
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
	79	+{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Was ist größer" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	80	+Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
88	88
	82	+{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
	83	+{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
	84	+{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
89	89
	86	+Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
	87	+Länge eines Fußballfeldes
	88	+Durchmesser eines Atoms
	89	+Dicke eines menschlichen Haares
	90	+
	91	+a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
	92	+
	93	+b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
	94	+
	95	+
	96	+
	97	+{{/aufgabe}}
	98	+
	99	+
	100	+{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole Taschenrechner" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
	101	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	102	+1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
	103	+[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
	104	+1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
	105	+[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
	106	+[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
	107	+{{/aufgabe}}
	108	+
	109	+{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Maßeinheiten" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
	110	+Ordne die Zahlen der folgenden Szenarien der richtigen Maßeinheit mit Normdarstellung zu.
	111	+{{/aufgabe}}
	112	+
	113	+{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Darstellungwechsel" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
	114	+Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
	115	+
	116	+i) Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
	117	+a) als vollständig gekürzter Bruch
	118	+b) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
	119	+c) als Zehnerpotenz
	120	+d) als Zahl in Normdarstellung
	121	+
	122	+ii) Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
	123	+{{/aufgabe}}
	124	+
90	90	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
91	91