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am 2025/10/01 11:37
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.simoneschuetze
1 +XWiki.bgr
Inhalt
... ... @@ -5,42 +5,9 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 -Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10 -| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 -| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 -{{/aufgabe}}
13 -
14 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
15 -Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
16 -
17 -a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
18 -Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
19 -
20 -b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
21 -
22 -{{/aufgabe}}
23 -
24 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
25 -Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
8 +{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
9 +Gib in Wurzelschreibweise an und berechne.
26 26  (% style="list-style: alphastyle" %)
27 -1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
28 -1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
29 -1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
30 -1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
31 -{{/aufgabe}}
32 -
33 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
34 -Führe fort ..
35 -
36 -| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
37 -| 16 | 4 | 2 | | | |
38 -{{/aufgabe}}
39 -
40 -
41 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
42 -Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
43 -(% style="list-style: alphastyle" %)
44 44  1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
45 45  1. {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}}
46 46  1. {{formula}}0,0016^{\frac{1}{4}}{{/formula}}
... ... @@ -47,8 +47,8 @@
47 47  1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
51 -Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
17 +{{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
18 +Gib in Potenzschreibweise an und berechne wenn möglich.
52 52  (% style="list-style: alphastyle" %)
53 53  1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
54 54  1. {{formula}}\sqrt[4]{9^2}{{/formula}}
... ... @@ -55,7 +55,7 @@
55 55  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
25 +{{aufgabe id="Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
59 59  Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
60 60  (% style="list-style: alphastyle" %)
61 61  1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
... ... @@ -64,9 +64,24 @@
64 64  1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
34 +{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
35 +Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
36 +| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
37 +| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
38 +{{/aufgabe}}
39 +
40 +{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
41 +Gib als Bruch an und berechne.
68 68  (% style="list-style: alphastyle" %)
69 -1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
43 +1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
44 +1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
45 +1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
46 +1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
47 +{{/aufgabe}}
48 +
49 +{{aufgabe id="Symbole ergänzen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
50 +(% style="list-style: alphastyle" %)
51 +1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners als Zehnerpotenz und als Dezimalzahl an.
70 70  [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
71 71  1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
72 72  [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
... ... @@ -73,19 +73,7 @@
73 73  [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
74 74  {{/aufgabe}}
75 75  
76 -{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
77 -i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
78 -Verbessere gegebenenfalls.
79 79  
80 -a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
81 -
82 -b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
83 -
84 -ii) Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an.
85 -
86 -{{/aufgabe}}
87 87  
88 -
89 -
90 90  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
91 91