Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,8 +11,8 @@
11	11	| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
15		-Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
	14	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	15	+Ein Schüler behauptet: {{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}."
16	16
17	17	a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
18	18	Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
...	...	@@ -38,7 +38,7 @@
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40	40
41		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
	41	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
42	42	Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
43	43	(% style="list-style: alphastyle" %)
44	44	1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
...	...	@@ -47,7 +47,7 @@
47	47	1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
	50	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
51	51	Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
52	52	(% style="list-style: alphastyle" %)
53	53	1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
...	...	@@ -64,6 +64,15 @@
64	64	1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
	67	+{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
	68	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	69	+1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
	70	+[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
	71	+1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
	72	+[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
	73	+[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
67	67	{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
68	68	i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
69	69	Verbessere gegebenenfalls.
...	...	@@ -76,51 +76,7 @@
76	76
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79		-{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Was ist größer" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
80		-Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
81	81
82		-{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
83		-{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
84		-{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
85	85
86		-Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
87		-Länge eines Fußballfeldes
88		-Durchmesser eines Atoms
89		-Dicke eines menschlichen Haares
90		-
91		-a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
92		-
93		-b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
94		-
95		-
96		-
97		-{{/aufgabe}}
98		-
99		-
100		-{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
101		-(% style="list-style: alphastyle" %)
102		-1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
103		-[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
104		-1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
105		-[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
106		-[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
107		-{{/aufgabe}}
108		-
109		-{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Maßeinheiten" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
110		-Ordne die Zahlen der folgenden Szenarien der richtigen Maßeinheit mit Normdarstellung zu.
111		-{{/aufgabe}}
112		-
113		-{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Darstellungwechsel" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
114		-Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
115		-
116		-i) Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
117		-a) als vollständig gekürzter Bruch
118		-b) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
119		-c) als Zehnerpotenz
120		-d) als Zahl in Normdarstellung
121		-
122		-ii) Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
123		-{{/aufgabe}}
124		-
125	125	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
126	126