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Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 14:43
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am 2025/12/17 14:16
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.simoneschuetze
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,23 +5,27 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
8 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 9  Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10 10  | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 11  | 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
15 -Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
14 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="2"}}
15 +Ein Schüler behauptet: {{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.
16 16  
17 +Arbeitsauftrag:
18 +
17 17  a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
18 18  Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
19 19  
20 20  b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
23 +
21 21  
25 +
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
24 -{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
28 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
25 25  Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
26 26  (% style="list-style: alphastyle" %)
27 27  1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
... ... @@ -30,7 +30,7 @@
30 30  1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 -{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
37 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
34 34  Führe fort ..
35 35  
36 36  | {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
... ... @@ -38,7 +38,7 @@
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 40  
41 -{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
45 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
42 42  Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
43 43  (% style="list-style: alphastyle" %)
44 44  1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
... ... @@ -47,7 +47,7 @@
47 47  1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 -{{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
54 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
51 51  Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
52 52  (% style="list-style: alphastyle" %)
53 53  1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
... ... @@ -55,7 +55,7 @@
55 55  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 -{{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
62 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
59 59  Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
60 60  (% style="list-style: alphastyle" %)
61 61  1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
... ... @@ -64,6 +64,15 @@
64 64  1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
71 +{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
72 +(% style="list-style: alphastyle" %)
73 +1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
74 +[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
75 +1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
76 +[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
77 +[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
78 +{{/aufgabe}}
79 +
67 67  {{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
68 68  i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
69 69  Verbessere gegebenenfalls.
... ... @@ -76,47 +76,7 @@
76 76  
77 77  {{/aufgabe}}
78 78  
79 -{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
80 -Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
81 81  
82 -{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
83 -{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
84 -{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
85 85  
86 -Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
87 -Länge eines Fußballfeldes
88 -Durchmesser eines Atoms
89 -Dicke eines menschlichen Haares
94 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
90 90  
91 -a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
92 -
93 -b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
94 -
95 -
96 -
97 -{{/aufgabe}}
98 -
99 -
100 -{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
101 -(% style="list-style: alphastyle" %)
102 -1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
103 -[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
104 -1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
105 -[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
106 -[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
107 -{{/aufgabe}}
108 -
109 -{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
110 -Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
111 -
112 -i) Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
113 -a) als vollständig gekürzter Bruch
114 -b) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
115 -c) als Zehnerpotenz
116 -d) als Zahl in Normdarstellung
117 -
118 -ii) Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
119 -{{/aufgabe}}
120 -
121 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
122 -