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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.simoneschuetze
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,43 +5,6 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 -Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10 -| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 -| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 -{{/aufgabe}}
13 -
14 -{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
15 -Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
16 -
17 -a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
18 -Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
19 -
20 -b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
21 -
22 -{{/aufgabe}}
23 -
24 -{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
25 -Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
26 -(% style="list-style: alphastyle" %)
27 -1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
28 -1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
29 -1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
30 -1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
31 -{{/aufgabe}}
32 -
33 -{{aufgabe id="Vom Bruch zur negativen Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
34 -Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 -{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
38 -Führe fort ..
39 -
40 -| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
41 -| 16 | 4 | 2 | | | |
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -
45 45  {{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
46 46  Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
47 47  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -59,7 +59,7 @@
59 59  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 -{{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
25 +{{aufgabe id="Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
63 63  Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
64 64  (% style="list-style: alphastyle" %)
65 65  1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
... ... @@ -68,40 +68,22 @@
68 68  1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
69 69  {{/aufgabe}}
70 70  
71 -{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
72 -i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
73 -Verbessere gegebenenfalls.
74 -
75 -a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
76 -
77 -b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
78 -
79 -ii) Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an.
80 -
34 +{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
35 +Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
36 +| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
37 +| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
81 81  {{/aufgabe}}
82 82  
83 -{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
84 -Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
85 -
86 -{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
87 -{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
88 -{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
89 -
90 -Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
91 -Länge eines Fußballfeldes
92 -Durchmesser eines Atoms
93 -Dicke eines menschlichen Haares
94 -
95 -a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
96 -
97 -b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
98 -
99 -
100 -
40 +{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
41 +Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
42 +(% style="list-style: alphastyle" %)
43 +1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
44 +1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
45 +1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
46 +1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
101 101  {{/aufgabe}}
102 102  
103 -
104 -{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
49 +{{aufgabe id="Symbole ergänzen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
105 105  (% style="list-style: alphastyle" %)
106 106  1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
107 107  [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
... ... @@ -110,17 +110,33 @@
110 110  [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
111 111  {{/aufgabe}}
112 112  
113 -{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
114 -Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
58 +{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
59 +Führe fort ..
115 115  
116 -i) Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
117 -a) als vollständig gekürzter Bruch
118 -b) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
119 -c) als Zehnerpotenz
120 -d) als Zahl in Normdarstellung
61 +| {{formula}}2^3{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^0{{/formula}} | {{formula}}2^{-1}{{/formula}} | {{formula}}2^{-2}{{/formula}}
62 +| 8 | 4 | 2 | | | |
63 +{{/aufgabe}}
121 121  
122 -ii) Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
65 +{{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
66 +Führe fort ..
67 +
68 +| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
69 +| 16 | 4 | 2 | | | |
123 123  {{/aufgabe}}
124 124  
125 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
72 +{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
73 +Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
74 +Verbessere gegebenenfalls.
126 126  
76 +a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
77 +
78 +b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
79 +
80 +Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an.
81 +
82 +{{/aufgabe}}
83 +
84 +
85 +
86 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
87 +