Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,23 +5,27 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7	7
8		-{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	8	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9	9	Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10	10	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11	11	| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
15		-Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
	14	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	15	+Ein Schüler behauptet:{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.
16	16
17		-a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
	17	+Arbeitsauftrag:
	18	+
	19	+a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen {{formula}}x{{/formula}} gilt.
18	18	Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
19	19
20	20	b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
	23	+
21	21
	25	+
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
	28	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
25	25	Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
26	26	(% style="list-style: alphastyle" %)
27	27	1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
...	...	@@ -30,11 +30,7 @@
30	30	1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Vom Bruch zur negativen Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
34		-Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
35		-{{/aufgabe}}
36		-
37		-{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	37	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
38	38	Führe fort ..
39	39
40	40	| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
...	...	@@ -42,7 +42,7 @@
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44	44
45		-{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
	45	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
46	46	Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
47	47	(% style="list-style: alphastyle" %)
48	48	1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
...	...	@@ -51,7 +51,7 @@
51	51	1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54		-{{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
	54	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
55	55	Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
56	56	(% style="list-style: alphastyle" %)
57	57	1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
...	...	@@ -59,7 +59,7 @@
59	59	1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
62		-{{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	62	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
63	63	Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
64	64	(% style="list-style: alphastyle" %)
65	65	1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
...	...	@@ -68,6 +68,15 @@
68	68	1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
	71	+{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
	72	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	73	+1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
	74	+[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
	75	+1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
	76	+[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
	77	+[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
	78	+{{/aufgabe}}
	79	+
71	71	{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
72	72	i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
73	73	Verbessere gegebenenfalls.
...	...	@@ -80,47 +80,7 @@
80	80
81	81	{{/aufgabe}}
82	82
83		-{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
84		-Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
85	85
86		-{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
87		-{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
88		-{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
89	89
90		-Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
91		-Länge eines Fußballfeldes
92		-Durchmesser eines Atoms
93		-Dicke eines menschlichen Haares
	94	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
94	94
95		-a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
96		-
97		-b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
98		-
99		-
100		-
101		-{{/aufgabe}}
102		-
103		-
104		-{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
105		-(% style="list-style: alphastyle" %)
106		-1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
107		-[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
108		-1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
109		-[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
110		-[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
111		-{{/aufgabe}}
112		-
113		-{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
114		-Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
115		-
116		-i) Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
117		-a) als vollständig gekürzter Bruch
118		-b) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
119		-c) als Zehnerpotenz
120		-d) als Zahl in Normdarstellung
121		-
122		-ii) Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
123		-{{/aufgabe}}
124		-
125		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
126		-