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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/03/20 14:58
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.simoneschuetze
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -11,16 +11,6 @@
11 11  | 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
15 -Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
16 -
17 -a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
18 -Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
19 -
20 -b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
21 -
22 -{{/aufgabe}}
23 -
24 24  {{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
25 25  Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
26 26  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -30,10 +30,20 @@
30 30  1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 -{{aufgabe id="Vom Bruch zur negativen Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
23 +{{aufgabe id="Vom Bruch zum negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
34 34  Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
27 +{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28 +Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
29 +
30 +a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
31 +Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
32 +
33 +b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
34 +
35 +{{/aufgabe}}
36 +
37 37  {{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
38 38  Führe fort ..
39 39  
... ... @@ -69,40 +69,29 @@
69 69  {{/aufgabe}}
70 70  
71 71  {{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
72 -i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
73 -Verbessere gegebenenfalls.
72 +Gegeben sind die beiden Zahl(darstellung)en {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
74 74  
75 -a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
76 -
77 -b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
78 -
79 -ii) Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an.
80 -
74 +(% class="abc" %)
75 +1. Beurteile, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind; korrigiere andernfalls.
76 +1. Nenne die Namen der Zahlen.
81 81  {{/aufgabe}}
82 82  
83 83  {{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
84 -Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
80 +Gegeben sind die drei Zahl(darstellung)en {{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}}, {{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}} und {{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
85 85  
86 -{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
87 -{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
88 -{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
89 -
90 90  Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
91 91  Länge eines Fußballfeldes
92 92  Durchmesser eines Atoms
93 93  Dicke eines menschlichen Haares
94 94  
95 -a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
96 -
97 -b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
98 -
99 -
100 -
87 +(% class="abc" %)
88 +1. Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
89 +1. Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
101 101  {{/aufgabe}}
102 102  
103 103  
104 104  {{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
105 -(% style="list-style: alphastyle" %)
94 +(% class="abc" %)
106 106  1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
107 107  [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
108 108  1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
... ... @@ -111,15 +111,16 @@
111 111  {{/aufgabe}}
112 112  
113 113  {{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
114 -Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
103 +Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}.
115 115  
116 -i) Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
117 -a) als vollständig gekürzter Bruch
118 -b) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
119 -c) als Zehnerpotenz
120 -d) als Zahl in Normdarstellung
121 -
122 -ii) Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
105 +(% class="abc" %)
106 +1. (((Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
107 +1. in Prozent
108 +1. als vollständig gekürzter Bruch
109 +1. als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
110 +1. als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
111 +1. als Zahl in Normdarstellung)))
112 +1. Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
123 123  {{/aufgabe}}
124 124  
125 125  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
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Autor
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1 +XWiki.martinrathgeb
Kommentar
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1 +Die Lösungsseite "Vom Bruch zur negativen Potenz" bitte löschen
Datum
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1 +2026-03-20 14:32:51.366