Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/03/20 14:58
Von Version 208.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/03/20 14:50
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 169.1
bearbeitet von Simone Schuetze
am 2025/12/17 15:14
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.simoneschuetze
Inhalt
... ... @@ -5,36 +5,36 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
8 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 9  Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10 10  | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 11  | 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
15 -Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
16 -(% style="list-style: alphastyle" %)
17 -1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
18 -1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
19 -1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
20 -1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
21 -{{/aufgabe}}
14 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="2"}}
15 +Ein Schüler behauptet:{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.
22 22  
23 -{{aufgabe id="Vom Bruch zum negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
24 -Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
25 -{{/aufgabe}}
17 +Arbeitsauftrag:
26 26  
27 -{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28 -Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
29 -
30 -a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
19 +a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen {{formula}}x{{/formula}} gilt.
31 31  Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
32 32  
33 33  b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
23 +
34 34  
25 +
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
37 -{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
28 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
29 +Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
30 +(% style="list-style: alphastyle" %)
31 +1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
32 +1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
33 +1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
34 +1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
35 +{{/aufgabe}}
36 +
37 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
38 38  Führe fort ..
39 39  
40 40  | {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
... ... @@ -42,7 +42,7 @@
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 44  
45 -{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
45 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
46 46  Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
47 47  (% style="list-style: alphastyle" %)
48 48  1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
... ... @@ -51,7 +51,7 @@
51 51  1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
54 -{{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
54 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
55 55  Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
56 56  (% style="list-style: alphastyle" %)
57 57  1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
... ... @@ -59,7 +59,7 @@
59 59  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 -{{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
62 +{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
63 63  Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
64 64  (% style="list-style: alphastyle" %)
65 65  1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
... ... @@ -68,38 +68,7 @@
68 68  1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
69 69  {{/aufgabe}}
70 70  
71 -{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
72 -Gegeben sind zwei Zahl(darstellung)en:
73 -1. {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
74 -1. {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
75 -
76 -(% class="abc" %)
77 -1. Beurteile, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind; korrigiere andernfalls.
78 -1. Nenne die Namen der Zahlen.
79 -{{/aufgabe}}
80 -
81 -{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
82 -Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
83 -
84 -{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
85 -{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
86 -{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
87 -
88 -Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
89 -Länge eines Fußballfeldes
90 -Durchmesser eines Atoms
91 -Dicke eines menschlichen Haares
92 -
93 -a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
94 -
95 -b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
96 -
97 -
98 -
99 -{{/aufgabe}}
100 -
101 -
102 -{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
71 +{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
103 103  (% style="list-style: alphastyle" %)
104 104  1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
105 105  [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
... ... @@ -108,23 +108,19 @@
108 108  [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
109 109  {{/aufgabe}}
110 110  
111 -{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
112 -Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
80 +{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
81 +i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
82 +Verbessere gegebenenfalls.
113 113  
114 -
115 -1. Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
116 - a) in Prozent
117 - b) als vollständig gekürzter Bruch
118 - c) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
119 - d) als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
120 - e) als Zahl in Normdarstellung
84 +a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
121 121  
122 -1. Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
86 +b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
87 +
88 +ii) Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an.
89 +
90 +{{/aufgabe}}
123 123  
124 124  
125 125  
94 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
126 126  
127 -{{/aufgabe}}
128 -
129 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
130 -
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
Kommentar
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -Die Lösungsseite "Vom Bruch zur negativen Potenz" bitte löschen
Datum
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -2026-03-20 14:32:51.366