Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,11 +6,38 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7	7
8	8	{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9		-Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
	9	+Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
10	10	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11	11	| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
	14	+== Potenz als Schreibweise ==
	15	+
	16	+{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte und Vorzeichen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA"}}
	17	+Berechne die Werte der folgenden Terme.
	18	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	19	+1. {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}
	20	+2. {{formula}}2^5,\ 3^4,\ 5^3{{/formula}}
	21	+{{/aufgabe}}
	22	+
	23	+{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Struktur erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA"}}
	24	+Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
	25	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	26	+1. Ordne jedem Term ein Exponentenpaar {{formula}}(m;n){{/formula}} zu, sodass er die Form {{formula}}(5^m)^n{{/formula}} hat.
	27	+2. Berechne die Terme und vergleiche die Ergebnisse.
	28	+3. Beschreibe, welche Gemeinsamkeit die Exponentenpaare der Terme mit gleichem Wert haben.
	29	+{{/aufgabe}}
	30	+
	31	+{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vermuten und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA"}}
	32	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	33	+1. Formuliere eine Vermutung für den Zusammenhang zwischen {{formula}}(a^m)^n{{/formula}} und einer Potenz der Form {{formula}}a^k{{/formula}}.
	34	+2. Begründe deine Vermutung anhand geeigneter Beispiele.
	35	+3. Untersuche die Aussagen:
	36	+ {{formula}}n^3 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
	37	+ {{formula}}n^4 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
	38	+ Entscheide und begründe.
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
14	14	{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
15	15	Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
16	16	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -77,28 +77,21 @@
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79	79	{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
80		-Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
	107	+Gegeben sind die drei Zahl(darstellung)en {{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}}, {{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}} und {{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
81	81
82		-{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
83		-{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
84		-{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
85		-
86	86	Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
87	87	Länge eines Fußballfeldes
88	88	Durchmesser eines Atoms
89	89	Dicke eines menschlichen Haares
90	90
91		-a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
92		-
93		-b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
94		-
95		-
96		-
	114	+(% class="abc" %)
	115	+1. Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
	116	+1. Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
97	97	{{/aufgabe}}
98	98
99	99
100	100	{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
101		-(% style="list-style: alphastyle" %)
	121	+(% class="abc" %)
102	102	1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
103	103	[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
104	104	1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
...	...	@@ -107,21 +107,16 @@
107	107	{{/aufgabe}}
108	108
109	109	{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
110		-Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
	130	+Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}.
111	111
112		-
113		-1. Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
114		- a) in Prozent
115		- b) als vollständig gekürzter Bruch
116		- c) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
117		- d) als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
118		- e) als Zahl in Normdarstellung
119		-
	132	+(% class="abc" %)
	133	+1. (((Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
	134	+1. in Prozent
	135	+1. als vollständig gekürzter Bruch
	136	+1. als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
	137	+1. als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
	138	+1. als Zahl in Normdarstellung)))
120	120	1. Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
121		-
122		-
123		-
124		-
125	125	{{/aufgabe}}
126	126
127	127	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}