Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,6 +5,39 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7	7
	8	+== Potenz als Schreibweise ==
	9	+
	10	+{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen und untersuchen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	11	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	12	+1. Berechne die Werte der folgenden Terme:
	13	+ {{formula}}2^3,\ 3^2,\ 2^4,\ 4^2,\ 2^5,\ 5^2{{/formula}}
	14	+1. Untersuche die Aussage:
	15	+ {{formula}}a^b = b^a{{/formula}} für alle {{formula}}a,b \in \mathbb{N}{{/formula}}.
	16	+ Entscheide und begründe anhand der berechneten Beispiele.
	17	+1. Berechne die Werte der folgenden Terme:
	18	+ {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}
	19	+{{/aufgabe}}
	20	+
	21	+{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Struktur erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	22	+Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
	23	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	24	+1. Ordne jedem Term ein Exponentenpaar {{formula}}(m;n){{/formula}} zu, sodass er die Form {{formula}}(5^m)^n{{/formula}} hat.
	25	+1. Berechne die Terme und vergleiche die Ergebnisse.
	26	+1. Beschreibe, welche Gemeinsamkeit die Exponentenpaare der Terme mit gleichem Wert haben.
	27	+{{/aufgabe}}
	28	+
	29	+{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vermuten und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	30	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	31	+1. Formuliere eine Vermutung für den Zusammenhang zwischen {{formula}}(a^m)^n{{/formula}} und einer Potenz der Form {{formula}}a^k{{/formula}}.
	32	+1. Begründe deine Vermutung anhand geeigneter Beispiele.
	33	+1. Untersuche die Aussagen:
	34	+ {{formula}}n^3 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
	35	+ {{formula}}n^4 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
	36	+ Entscheide und begründe.
	37	+{{/aufgabe}}
	38	+
	39	+== Potenz mit negativen Exponenten ==
	40	+
8	8	{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9	9	Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
10	10	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
...	...	@@ -113,4 +113,3 @@
113	113	{{/aufgabe}}
114	114
115	115	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
116		-