Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,38 +6,11 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7	7
8	8	{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9		-Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
	9	+Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10	10	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11	11	| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-== Potenz als Schreibweise ==
15		-
16		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte und Vorzeichen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA"}}
17		-Berechne die Werte der folgenden Terme.
18		-(% style="list-style: alphastyle" %)
19		-1. {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}
20		-2. {{formula}}2^5,\ 3^4,\ 5^3{{/formula}}
21		-{{/aufgabe}}
22		-
23		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Struktur erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA"}}
24		-Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
25		-(% style="list-style: alphastyle" %)
26		-1. Ordne jedem Term ein Exponentenpaar {{formula}}(m;n){{/formula}} zu, sodass er die Form {{formula}}(5^m)^n{{/formula}} hat.
27		-2. Berechne die Terme und vergleiche die Ergebnisse.
28		-3. Beschreibe, welche Gemeinsamkeit die Exponentenpaare der Terme mit gleichem Wert haben.
29		-{{/aufgabe}}
30		-
31		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vermuten und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA"}}
32		-(% style="list-style: alphastyle" %)
33		-1. Formuliere eine Vermutung für den Zusammenhang zwischen {{formula}}(a^m)^n{{/formula}} und einer Potenz der Form {{formula}}a^k{{/formula}}.
34		-2. Begründe deine Vermutung anhand geeigneter Beispiele.
35		-3. Untersuche die Aussagen:
36		- {{formula}}n^3 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
37		- {{formula}}n^4 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
38		- Entscheide und begründe.
39		-{{/aufgabe}}
40		-
41	41	{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
42	42	Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
43	43	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -96,7 +96,9 @@
96	96	{{/aufgabe}}
97	97
98	98	{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
99		-Gegeben sind die beiden Zahl(darstellung)en {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
	72	+Gegeben sind zwei Zahl(darstellung)en:
	73	+1. {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
	74	+1. {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
100	100
101	101	(% class="abc" %)
102	102	1. Beurteile, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind; korrigiere andernfalls.
...	...	@@ -104,21 +104,28 @@
104	104	{{/aufgabe}}
105	105
106	106	{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
107		-Gegeben sind die drei Zahl(darstellung)en {{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}}, {{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}} und {{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
	82	+Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
108	108
	84	+{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
	85	+{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
	86	+{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
	87	+
109	109	Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
110	110	Länge eines Fußballfeldes
111	111	Durchmesser eines Atoms
112	112	Dicke eines menschlichen Haares
113	113
114		-(% class="abc" %)
115		-1. Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
116		-1. Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
	93	+a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
	94	+
	95	+b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
	96	+
	97	+
	98	+
117	117	{{/aufgabe}}
118	118
119	119
120	120	{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
121		-(% class="abc" %)
	103	+(% style="list-style: alphastyle" %)
122	122	1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
123	123	[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
124	124	1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
...	...	@@ -127,16 +127,21 @@
127	127	{{/aufgabe}}
128	128
129	129	{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
130		-Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}.
	112	+Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
131	131
132		-(% class="abc" %)
133		-1. (((Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
134		-1. in Prozent
135		-1. als vollständig gekürzter Bruch
136		-1. als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
137		-1. als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
138		-1. als Zahl in Normdarstellung)))
	114	+
	115	+1. Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
	116	+ a) in Prozent
	117	+ b) als vollständig gekürzter Bruch
	118	+ c) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
	119	+ d) als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
	120	+ e) als Zahl in Normdarstellung
	121	+
139	139	1. Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
	123	+
	124	+
	125	+
	126	+
140	140	{{/aufgabe}}
141	141
142	142	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}