Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7	7
8		-== Potenz als Schreibweise ==
9		-
10		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte und Vorzeichen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
11		-Berechne die Werte der folgenden Terme.
12		-(% style="list-style: alphastyle" %)
13		-1. {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}
14		-2. {{formula}}2^5,\ 3^4,\ 5^3{{/formula}}
15		-{{/aufgabe}}
16		-
17		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Struktur erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
18		-Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
19		-(% style="list-style: alphastyle" %)
20		-1. Ordne jedem Term ein Exponentenpaar {{formula}}(m;n){{/formula}} zu, sodass er die Form {{formula}}(5^m)^n{{/formula}} hat.
21		-2. Berechne die Terme und vergleiche die Ergebnisse.
22		-3. Beschreibe, welche Gemeinsamkeit die Exponentenpaare der Terme mit gleichem Wert haben.
23		-{{/aufgabe}}
24		-
25		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vermuten und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
26		-(% style="list-style: alphastyle" %)
27		-1. Formuliere eine Vermutung für den Zusammenhang zwischen {{formula}}(a^m)^n{{/formula}} und einer Potenz der Form {{formula}}a^k{{/formula}}.
28		-2. Begründe deine Vermutung anhand geeigneter Beispiele.
29		-3. Untersuche die Aussagen:
30		- {{formula}}n^3 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
31		- {{formula}}n^4 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
32		- Entscheide und begründe.
33		-{{/aufgabe}}
34		-
35		-== Potenz mit negativen Exponenten ==
36		-
37	37	{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
38		-Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
	9	+Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
39	39	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
40	40	| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
41	41	{{/aufgabe}}