Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,11 +7,15 @@
7	7
8	8	== Potenz als Schreibweise ==
9	9
10		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte und Vorzeichen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
11		-Berechne die Werte der folgenden Terme.
	10	+{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen und untersuchen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
12	12	(% style="list-style: alphastyle" %)
13		-1. {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}
14		-2. {{formula}}2^5,\ 3^4,\ 5^3{{/formula}}
	12	+1. Berechne die Werte der folgenden Terme:
	13	+ {{formula}}2^3,\ 3^2,\ 2^4,\ 4^2,\ 2^5,\ 5^2{{/formula}}
	14	+1. Untersuche die Aussage:
	15	+ {{formula}}a^b = b^a{{/formula}} für alle {{formula}}a,b \in \mathbb{N}{{/formula}}.
	16	+ Entscheide und begründe anhand der berechneten Beispiele.
	17	+1. Berechne die Werte der folgenden Terme:
	18	+ {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17	17	{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Struktur erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -18,15 +18,15 @@
18	18	Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
19	19	(% style="list-style: alphastyle" %)
20	20	1. Ordne jedem Term ein Exponentenpaar {{formula}}(m;n){{/formula}} zu, sodass er die Form {{formula}}(5^m)^n{{/formula}} hat.
21		-2. Berechne die Terme und vergleiche die Ergebnisse.
22		-3. Beschreibe, welche Gemeinsamkeit die Exponentenpaare der Terme mit gleichem Wert haben.
	25	+1. Berechne die Terme und vergleiche die Ergebnisse.
	26	+1. Beschreibe, welche Gemeinsamkeit die Exponentenpaare der Terme mit gleichem Wert haben.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25	25	{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vermuten und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
26	26	(% style="list-style: alphastyle" %)
27	27	1. Formuliere eine Vermutung für den Zusammenhang zwischen {{formula}}(a^m)^n{{/formula}} und einer Potenz der Form {{formula}}a^k{{/formula}}.
28		-2. Begründe deine Vermutung anhand geeigneter Beispiele.
29		-3. Untersuche die Aussagen:
	32	+1. Begründe deine Vermutung anhand geeigneter Beispiele.
	33	+1. Untersuche die Aussagen:
30	30	{{formula}}n^3 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
31	31	{{formula}}n^4 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
32	32	Entscheide und begründe.
...	...	@@ -142,4 +142,3 @@
142	142	{{/aufgabe}}
143	143
144	144	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
145		-