Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7	7
8		-== Potenz als Schreibweise ==
9		-
10		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen und untersuchen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
11		-(% style="list-style: alphastyle" %)
12		-1. Berechne die Werte der folgenden Terme:
13		- {{formula}}2^3,\ 3^2,\ 2^4,\ 4^2,\ 2^5,\ 5^2{{/formula}}
14		-1. Untersuche die Aussage:
15		- {{formula}}a^b = b^a{{/formula}} für alle {{formula}}a,b \in \mathbb{N}{{/formula}}.
16		- Entscheide und begründe anhand der berechneten Beispiele.
17		-1. Berechne die Werte der folgenden Terme:
18		- {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}
19		-{{/aufgabe}}
20		-
21		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Struktur erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
22		-Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
23		-(% style="list-style: alphastyle" %)
24		-1. Ordne jedem Term ein Exponentenpaar {{formula}}(m;n){{/formula}} zu, sodass er die Form {{formula}}(5^m)^n{{/formula}} hat.
25		-1. Berechne die Terme und vergleiche die Ergebnisse.
26		-1. Beschreibe, welche Gemeinsamkeit die Exponentenpaare der Terme mit gleichem Wert haben.
27		-{{/aufgabe}}
28		-
29		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vermuten und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
30		-(% style="list-style: alphastyle" %)
31		-1. Formuliere eine Vermutung für den Zusammenhang zwischen {{formula}}(a^m)^n{{/formula}} und einer Potenz der Form {{formula}}a^k{{/formula}}.
32		-1. Begründe deine Vermutung anhand geeigneter Beispiele.
33		-1. Untersuche die Aussagen:
34		- {{formula}}n^3 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
35		- {{formula}}n^4 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
36		- Entscheide und begründe.
37		-{{/aufgabe}}
38		-
39		-== Potenz mit negativen Exponenten ==
40		-
41	41	{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
42	42	Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
43	43	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
...	...	@@ -146,3 +146,4 @@
146	146	{{/aufgabe}}
147	147
148	148	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
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