Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,7 +5,7 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7	7
8		-== Potenz als Schreibweise (Voraussetzung / Aktivierung) ==
	8	+== Potenz als Schreibweise ==
9	9
10	10	{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
11	11	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -28,22 +28,14 @@
28	28
29	29	{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen – begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
30	30	(% style="list-style: alphastyle" %)
31		-1. Untersuche, ob für jede positive natürliche Zahl {{formula}}n{{/formula}} die Zahl {{formula}}n^4{{/formula}} das Quadrat einer positiven Zahl ist. Begründe deine Entscheidung.
32		-1. Untersuche, ob für jede positive natürliche Zahl {{formula}}n{{/formula}} die Zahl {{formula}}n^6{{/formula}} das Quadrat einer negativen Zahl ist. Begründe deine Entscheidung.
	31	+1. Untersuche, ob für jede positive natürliche Zahl {{formula}}n{{/formula}} die Zahl {{formula}}n^4{{/formula}} eine Quadratzahl ist.
	32	+ Begründe deine Entscheidung mithilfe einer geeigneten Darstellung als Potenz von Potenzen.
	33	+1. Untersuche, ob für jede positive natürliche Zahl {{formula}}n{{/formula}} die Zahl {{formula}}n^6{{/formula}} das Quadrat einer negativen Zahl ist.
	34	+ Begründe deine Entscheidung.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-== Potenz mit ganzzahligen Exponenten ==
	37	+== Potenz mit negativen Exponenten ==
36	36
37		-{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38		-Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
39		-| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
40		-(% style="list-style: alphastyle" %)
41		-1. Stelle die fünf Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
42		-1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster der Potenzdarstellung.
43		-1. Ergänze die Folge nach links um ein weiteres Glied und nach rechts um zwei weitere Glieder.
44		-1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum diese Zuordnung sinnvoll ist.
45		-{{/aufgabe}}
46		-
47	47	{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
48	48	Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
49	49	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
...	...	@@ -65,14 +65,14 @@
65	65
66	66	{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
67	67	Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
68		-(% style="list-style: alphastyle" %)
69		-1. Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
	60	+
	61	+a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
70	70	Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
71		-1. Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
72		-{{/aufgabe}}
73	73
74		-== Potenzen mit Exponenten der Form 1/n ==
	64	+b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
75	75
	66	+{{/aufgabe}}
	67	+
76	76	{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
77	77	Führe fort ..
78	78
...	...	@@ -107,23 +107,6 @@
107	107	1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
108	108	{{/aufgabe}}
109	109
110		-== Potenzen mit rationalen Exponenten ==
111		-
112		-{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
113		-Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}.
114		-
115		-(% class="abc" %)
116		-1. (((Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
117		-1. in Prozent
118		-1. als vollständig gekürzter Bruch
119		-1. als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
120		-1. als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
121		-1. als Zahl in Normdarstellung)))
122		-1. Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
123		-{{/aufgabe}}
124		-
125		-== Zehnerpotenzen und Normdarstellung ==
126		-
127	127	{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
128	128	Gegeben sind die beiden Zahl(darstellung)en {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
129	129
...	...	@@ -155,4 +155,17 @@
155	155	[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
156	156	{{/aufgabe}}
157	157
	133	+{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
	134	+Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}.
	135	+
	136	+(% class="abc" %)
	137	+1. (((Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
	138	+1. in Prozent
	139	+1. als vollständig gekürzter Bruch
	140	+1. als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
	141	+1. als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
	142	+1. als Zahl in Normdarstellung)))
	143	+1. Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
	144	+{{/aufgabe}}
	145	+
158	158	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}