Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -37,7 +37,6 @@
37	37	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38	38	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
39	39	| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
40		-
41	41	(% style="list-style: alphastyle" %)
42	42	1. Stelle die fünf Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
43	43	1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
...	...	@@ -94,14 +94,16 @@
94	94	== Potenzen mit Exponenten der Form 1/n ==
95	95
96	96	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten 1/n" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
97		-Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
98		-| 16 | 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	96	+Gegeben ist folgender Zusammenhang:
99	99
	98	+| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\square}{{/formula}} | {{formula}}2^{\square}{{/formula}} |
	99	+| 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	100	+
100	100	(% style="list-style: alphastyle" %)
101		-1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^k{{/formula}} dar.
102		-1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
103		-1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
104		-1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten //k// der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
	102	+1. Ergänze die Tabelle so, dass der Zusammenhang zwischen oberer und unterer Zeile erhalten bleibt.
	103	+1. Beschreibe das Muster der Exponenten und der zugehörigen Zahlen.
	104	+1. Ergänze die Tabelle nach rechts um zwei weitere Spalten.
	105	+1. Erläutere, warum es sinnvoll ist, die neu auftretenden Exponenten in der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} zu schreiben.
105	105	{{/aufgabe}}
106	106
107	107	{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -138,15 +138,17 @@
138	138
139	139	== Potenzen mit rationalen Exponenten ==
140	140
141		-{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
142		-Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
143		-| 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	142	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten – Struktur aufbauen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	143	+Gegeben ist folgender Zusammenhang:
144	144
	145	+| {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{3}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\square}{{/formula}} |
	146	+| 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	147	+
145	145	(% style="list-style: alphastyle" %)
146		-1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
147		-1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
148		-1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
149		-1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auftreten.
	149	+1. Ergänze die Tabelle so, dass der Zusammenhang zwischen oberer und unterer Zeile erhalten bleibt.
	150	+1. Beschreibe das Muster der Exponenten und der zugehörigen Zahlen.
	151	+1. Ergänze die Tabelle nach rechts um zwei weitere Spalten.
	152	+1. Erläutere, warum es sinnvoll ist, die neu auftretenden Exponenten in der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} zu schreiben.
150	150	{{/aufgabe}}
151	151
152	152	{{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition festlegen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -164,7 +164,8 @@
164	164	Verwende die festgelegte Definition von {{formula}}a^{\frac{m}{n}}{{/formula}}.
165	165
166	166	(% style="list-style: alphastyle" %)
167		-1. Berechne: {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
	170	+1. Berechne:
	171	+ {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
168	168	1. Gib die Zwischenschritte in der Form {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}} an.
169	169	{{/aufgabe}}
170	170