Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -76,7 +76,6 @@
76	76	1. Bestimme zu jeder Angabe eine passende Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}}, falls möglich.
77	77	1. Vergleiche die gefundenen Darstellungen und gib an, welche übereinstimmen.
78	78	1. Erläutere an zwei passenden Darstellungen, wie sich der Exponent verändert, wenn man die Basis durch ihren Kehrbruch ersetzt.
79		-1. Gib eine weitere Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}} an.
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82	82	{{aufgabe id="Negative Exponenten – Gleichungen untersuchen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -192,7 +192,7 @@
192	192	1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
193	193	{{/aufgabe}}
194	194
195		-{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und einschätzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	194	+{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
196	196	Gegeben sind folgende vier Maßzahlen von Größenwerten:
197	197
198	198	{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
...	...	@@ -199,9 +199,8 @@
199	199
200	200	(% style="list-style: alphastyle" %)
201	201	1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach (von klein nach groß).
202		-1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
203		-1. Eine Schülerin behauptet: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
204		-Nimm Stellung zu dieser Aussage und erläutere den Denkfehler.
	201	+1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen. Gehe dabei auch auf die Behauptung ein:
	202	+ //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
205	205	1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Maßzahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
206	206	{{/aufgabe}}
207	207
...	...	@@ -219,17 +219,18 @@
219	219
220	220	{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und korrigieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
221	221	Gegeben sind Vorschläge von Schülerinnen und Schülern zur Normdarstellung.
	220	+* {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
	221	+* {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
	222	+* {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
	223	+* {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
222	222
223	223	(% style="list-style: alphastyle" %)
224		-1. Prüfe die folgenden Darstellungen. Entscheide jeweils, ob es sich um eine korrekte Normdarstellung handelt. Begründe und korrigiere falsche Darstellungen.
225		- {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
226		- {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
227		- {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
228		- {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
	226	+1. Entscheide jeweils, ob es sich um eine korrekte Darstellung, speziell Normdarstellung handelt. Begründe und korrigiere falsche Darstellungen.
229	229	1. (((Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
230	230	* falscher Exponent
231	231	* Mantisse nicht im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}
232	232	* Dezimalverschiebung inkonsistent
	231	+ * anderer Fehler
233	233	)))
234	234	1. Formuliere die Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
235	235	1. Gib zu {{formula}}0{,}00072{{/formula}} zwei verschiedene Darstellungen an und kennzeichne diejenige, die eine Normdarstellung ist.