Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -76,7 +76,6 @@
76	76	1. Bestimme zu jeder Angabe eine passende Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}}, falls möglich.
77	77	1. Vergleiche die gefundenen Darstellungen und gib an, welche übereinstimmen.
78	78	1. Erläutere an zwei passenden Darstellungen, wie sich der Exponent verändert, wenn man die Basis durch ihren Kehrbruch ersetzt.
79		-1. Gib eine weitere Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}} an.
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82	82	{{aufgabe id="Negative Exponenten – Gleichungen untersuchen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -192,57 +192,49 @@
192	192	1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
193	193	{{/aufgabe}}
194	194
195		-{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und einschätzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
196		-Gegeben sind folgende vier Maßzahlen von Größenwerten:
	194	+{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	195	+Gegeben sind folgende Maßzahlen:
197	197
198	198	{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
199	199
200	200	(% style="list-style: alphastyle" %)
201		-1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach (von klein nach groß).
202		-1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
203		-1. Eine Schülerin behauptet: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
204		-Nimm Stellung zu dieser Aussage und erläutere den Denkfehler.
205		-1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Maßzahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
	200	+1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach.
	201	+1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen. Gehe dabei auch auf die Behauptung ein:
	202	+//„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
	203	+1. Beschreibe eine Strategie zum Vergleichen von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
206	206	{{/aufgabe}}
207	207
208	208	{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
209		-Gegeben sind die folgenden Darstellungen derselben Zahl:
	207	+Gegeben sind Darstellungen derselben Zahl:
210	210
211	211	{{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
212	212
213	213	(% style="list-style: alphastyle" %)
214	214	1. Überprüfe, dass alle Darstellungen denselben Wert beschreiben.
215		-1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit und Lesbarkeit.
216		-1. Beschreibe, welche Eigenschaft die Darstellung {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
217		-1. Erläutere, warum man Zahlen üblicherweise in der sogenannten Normdarstellung angibt.
	213	+1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit.
	214	+1. Beschreibe, wodurch sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
	215	+1. Erläutere, warum man Zahlen in Normdarstellung angibt.
218	218	{{/aufgabe}}
219	219
220		-{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und korrigieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
221		-Gegeben sind Vorschläge von Schülerinnen und Schülern zur Normdarstellung.
	218	+{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	219	+Gegeben sind Vorschläge:
222	222
	221	+* {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
	222	+* {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
	223	+* {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
	224	+* {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
	225	+
223	223	(% style="list-style: alphastyle" %)
224		-1. Prüfe die folgenden Darstellungen. Entscheide jeweils, ob es sich um eine korrekte Normdarstellung handelt. Begründe und korrigiere falsche Darstellungen.
225		- {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
226		- {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
227		- {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
228		- {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
229		-1. (((Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
230		- * falscher Exponent
231		- * Mantisse nicht im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}
232		- * Dezimalverschiebung inkonsistent
233		-)))
234		-1. Formuliere die Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
235		-1. Gib zu {{formula}}0{,}00072{{/formula}} zwei verschiedene Darstellungen an und kennzeichne diejenige, die eine Normdarstellung ist.
	227	+1. Prüfe die Darstellungen und korrigiere falsche.
	228	+1. Ordne Fehlerarten zu.
	229	+1. Formuliere Bedingungen für eine Normdarstellung.
236	236	{{/aufgabe}}
237	237
238		-{{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
239		-Gegeben sind folgende Zahl(darstellung)en:
240		-
241		-{{formula}}123 \cdot 10^{12},\quad 7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
242		-
243		-(% class="abc" %)
244		-1. Prüfe, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind, und korrigiere sie gegebenenfalls.
245		-1. Gib die zugehörigen Zahlennamen an.
	232	+{{aufgabe id="Normdarstellung – Anwenden und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="kombiniert" cc="BY-SA"}}
	233	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	234	+1. Prüfe, ob {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7{,}32 \cdot 10^{10}{{/formula}} Normdarstellungen sind, und korrigiere sie.
	235	+1. Ordne die Zahlen {{formula}}7 \cdot 10^{-5},\ 1 \cdot 10^{2},\ 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}} passenden Größenbeispielen zu.
	236	+1. Interpretiere eine Taschenrechneranzeige in wissenschaftlicher Schreibweise.
246	246	{{/aufgabe}}
247	247
248	248	{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
...	...	@@ -269,15 +269,4 @@
269	269	[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
270	270	{{/aufgabe}}
271	271
272		-{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
273		-Gegeben ist folgende Zahl(darstellung):
274		-
275		- {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
276		-
277		-(% style="list-style: alphastyle" %)
278		-1. Stelle die Zahl als Zehnerpotenz und in Normdarstellung dar.
279		-1. Gib eine weitere Darstellung mit negativem Exponenten an.
280		-1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
281		-{{/aufgabe}}
282		-
283	283	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}