Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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191	191	1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
192	192	{{/aufgabe}}
193	193
194		-{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und einschätzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195		-Gegeben sind folgende vier Maßzahlen von Größenwerten:
	194	+{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	195	+Gegeben sind folgende Maßzahlen:
196	196
197	197	{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
198	198
199	199	(% style="list-style: alphastyle" %)
200		-1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach (von klein nach groß).
201		-1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
202		-1. Eine Schülerin behauptet: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
203		-Nimm Stellung zu dieser Aussage und erläutere den Denkfehler.
204		-1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Maßzahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
	200	+1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach.
	201	+1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen. Gehe dabei auch auf die Behauptung ein:
	202	+//„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
	203	+1. Beschreibe eine Strategie zum Vergleichen von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
205	205	{{/aufgabe}}
206	206
207	207	{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
208		-Gegeben sind die folgenden Darstellungen derselben Zahl:
	207	+Gegeben sind Darstellungen derselben Zahl:
209	209
210	210	{{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
211	211
212	212	(% style="list-style: alphastyle" %)
213	213	1. Überprüfe, dass alle Darstellungen denselben Wert beschreiben.
214		-1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit und Lesbarkeit.
215		-1. Beschreibe, welche Eigenschaft die Darstellung {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
216		-1. Erläutere, warum man Zahlen üblicherweise in der sogenannten Normdarstellung angibt.
	213	+1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit.
	214	+1. Beschreibe, wodurch sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
	215	+1. Erläutere, warum man Zahlen in Normdarstellung angibt.
217	217	{{/aufgabe}}
218	218
219		-{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und korrigieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
220		-Gegeben sind Vorschläge von Schülerinnen und Schülern zur Normdarstellung.
	218	+{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	219	+Gegeben sind Vorschläge:
221	221
	221	+* {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
	222	+* {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
	223	+* {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
	224	+* {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
	225	+
222	222	(% style="list-style: alphastyle" %)
223		-1. Prüfe die folgenden Darstellungen. Entscheide jeweils, ob es sich um eine korrekte Normdarstellung handelt. Begründe und korrigiere falsche Darstellungen.
224		- {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
225		- {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
226		- {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
227		- {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
228		-1. (((Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
229		- * falscher Exponent
230		- * Mantisse nicht im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}
231		- * Dezimalverschiebung inkonsistent
232		-)))
233		-1. Formuliere die Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
234		-1. Gib zu {{formula}}0{,}00072{{/formula}} zwei verschiedene Darstellungen an und kennzeichne diejenige, die eine Normdarstellung ist.
	227	+1. Prüfe die Darstellungen und korrigiere falsche.
	228	+1. Ordne Fehlerarten zu.
	229	+1. Formuliere Bedingungen für eine Normdarstellung.
235	235	{{/aufgabe}}
236	236
	232	+{{aufgabe id="Normdarstellung – Anwenden und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="kombiniert" cc="BY-SA"}}
	233	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	234	+1. Prüfe, ob {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7{,}32 \cdot 10^{10}{{/formula}} Normdarstellungen sind, und korrigiere sie.
	235	+1. Ordne die Zahlen {{formula}}7 \cdot 10^{-5},\ 1 \cdot 10^{2},\ 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}} passenden Größenbeispielen zu.
	236	+1. Interpretiere eine Taschenrechneranzeige in wissenschaftlicher Schreibweise.
	237	+{{/aufgabe}}
	238	+
237	237	{{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
238	238	Gegeben sind folgende Zahl(darstellung)en:
239	239
...	...	@@ -268,15 +268,4 @@
268	268	[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
269	269	{{/aufgabe}}
270	270
271		-{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
272		-Gegeben ist folgende Zahl(darstellung):
273		-
274		- {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
275		-
276		-(% style="list-style: alphastyle" %)
277		-1. Stelle die Zahl als Zehnerpotenz und in Normdarstellung dar.
278		-1. Gib eine weitere Darstellung mit negativem Exponenten an.
279		-1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
280		-{{/aufgabe}}
281		-
282	282	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}