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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -191,57 +191,55 @@
191 191  1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
192 192  {{/aufgabe}}
193 193  
194 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und einschätzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195 -Gegeben sind folgende vier Maßzahlen von Größenwerten:
194 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195 +Gegeben sind folgende Maßzahlen:
196 196  
197 197  {{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
198 198  
199 199  (% style="list-style: alphastyle" %)
200 -1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach (von klein nach groß).
201 -1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
202 -1. Eine Schülerin behauptet: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
203 -Nimm Stellung zu dieser Aussage und erläutere den Denkfehler.
204 -1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Maßzahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
200 +1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach.
201 +1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen. Gehe dabei auch auf die Behauptung ein:
202 +//„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
203 +1. Beschreibe eine Strategie zum Vergleichen von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
205 205  {{/aufgabe}}
206 206  
207 207  {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
208 -Gegeben sind die folgenden Darstellungen derselben Zahl:
207 +Gegeben sind Darstellungen derselben Zahl:
209 209  
210 210  {{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
211 211  
212 212  (% style="list-style: alphastyle" %)
213 213  1. Überprüfe, dass alle Darstellungen denselben Wert beschreiben.
214 -1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit und Lesbarkeit.
215 -1. Beschreibe, welche Eigenschaft die Darstellung {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
216 -1. Erläutere, warum man Zahlen üblicherweise in der sogenannten Normdarstellung angibt.
213 +1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit.
214 +1. Beschreibe, wodurch sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
215 +1. Erläutere, warum man Zahlen in Normdarstellung angibt.
217 217  {{/aufgabe}}
218 218  
219 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und korrigieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
220 -Gegeben sind Vorschläge von Schülerinnen und Schülern zur Normdarstellung.
218 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
219 +Gegeben sind Vorschläge:
221 221  
221 +* {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
222 +* {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
223 +* {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
224 +* {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
225 +
222 222  (% style="list-style: alphastyle" %)
223 -1. Prüfe die folgenden Darstellungen. Entscheide jeweils, ob es sich um eine korrekte Normdarstellung handelt. Begründe und korrigiere falsche Darstellungen.
224 - {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
225 - {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
226 - {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
227 - {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
228 -1. (((Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
229 - * falscher Exponent
230 - * Mantisse nicht im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}
231 - * Dezimalverschiebung inkonsistent
232 -)))
233 -1. Formuliere die Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
234 -1. Gib zu {{formula}}0{,}00072{{/formula}} zwei verschiedene Darstellungen an und kennzeichne diejenige, die eine Normdarstellung ist.
227 +1. Prüfe die Darstellungen und korrigiere falsche.
228 +1. Ordne Fehlerarten zu.
229 +1. Formuliere Bedingungen für eine Normdarstellung.
235 235  {{/aufgabe}}
236 236  
237 -{{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
238 -Gegeben sind folgende Zahl(darstellung)en:
239 -
240 -{{formula}}123 \cdot 10^{12},\quad 7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
241 -
242 -(% class="abc" %)
243 -1. Prüfe, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind, und korrigiere sie gegebenenfalls.
244 -1. Gib die zugehörigen Zahlennamen an.
232 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Anwenden und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="kombiniert" cc="BY-SA"}}
233 +(% style="list-style: alphastyle" %)
234 +1. Prüfe, ob {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7{,}32 \cdot 10^{10}{{/formula}} Normdarstellungen sind, und korrigiere sie.
235 +1. Ordne die Zahlen {{formula}}7 \cdot 10^{-5},\ 1 \cdot 10^{2},\ 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}} passenden Größenbeispielen zu.
236 +1. (((WTR-Anzeige:
237 +1. Gib die Ergebnisse in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
238 +[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
239 +1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
240 +[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
241 +[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
242 +)))
245 245  {{/aufgabe}}
246 246  
247 247  {{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
... ... @@ -268,15 +268,4 @@
268 268  [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
269 269  {{/aufgabe}}
270 270  
271 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
272 -Gegeben ist folgende Zahl(darstellung):
273 -
274 - {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
275 -
276 -(% style="list-style: alphastyle" %)
277 -1. Stelle die Zahl als Zehnerpotenz und in Normdarstellung dar.
278 -1. Gib eine weitere Darstellung mit negativem Exponenten an.
279 -1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
280 -{{/aufgabe}}
281 -
282 282  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}