Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -192,31 +192,32 @@
192	192	{{/aufgabe}}
193	193
194	194	{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195		-Gegeben sind folgende vier Maßzahlen von Größenwerten:
	195	+Gegeben sind folgende Maßzahlen:
196	196
197	197	{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
198	198
199	199	(% style="list-style: alphastyle" %)
200		-1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach (von klein nach groß).
	200	+1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach.
201	201	1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen. Gehe dabei auch auf die Behauptung ein:
202		- //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
203		-1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Maßzahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
	202	+//„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
	203	+1. Beschreibe eine Strategie zum Vergleichen von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
204	204	{{/aufgabe}}
205	205
206	206	{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
207		-Gegeben sind die folgenden Darstellungen derselben Zahl:
	207	+Gegeben sind Darstellungen derselben Zahl:
208	208
209	209	{{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
210	210
211	211	(% style="list-style: alphastyle" %)
212	212	1. Überprüfe, dass alle Darstellungen denselben Wert beschreiben.
213		-1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit und Lesbarkeit.
214		-1. Beschreibe, welche Eigenschaft die Darstellung {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
215		-1. Erläutere, warum man Zahlen üblicherweise in der sogenannten Normdarstellung angibt.
	213	+1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit.
	214	+1. Beschreibe, wodurch sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
	215	+1. Erläutere, warum man Zahlen in Normdarstellung angibt.
216	216	{{/aufgabe}}
217	217
218		-{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und korrigieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
219		-Gegeben sind Vorschläge von Schülerinnen und Schülern zur Normdarstellung.
	218	+{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	219	+Gegeben sind Vorschläge:
	220	+
220	220	* {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
221	221	* {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
222	222	* {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
...	...	@@ -223,17 +223,18 @@
223	223	* {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
224	224
225	225	(% style="list-style: alphastyle" %)
226		-1. Entscheide jeweils, ob es sich um eine korrekte Darstellung, speziell Normdarstellung handelt. Begründe und korrigiere falsche Darstellungen.
227		-1. (((Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
228		- * falscher Exponent
229		- * Mantisse nicht im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}
230		- * Dezimalverschiebung inkonsistent
231		- * anderer Fehler
232		-)))
233		-1. Formuliere die Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
234		-1. Gib zu {{formula}}0{,}00072{{/formula}} zwei verschiedene Darstellungen an und kennzeichne diejenige, die eine Normdarstellung ist.
	227	+1. Prüfe die Darstellungen und korrigiere falsche.
	228	+1. Ordne Fehlerarten zu.
	229	+1. Formuliere Bedingungen für eine Normdarstellung.
235	235	{{/aufgabe}}
236	236
	232	+{{aufgabe id="Normdarstellung – Anwenden und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="kombiniert" cc="BY-SA"}}
	233	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	234	+1. Prüfe, ob {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7{,}32 \cdot 10^{10}{{/formula}} Normdarstellungen sind, und korrigiere sie.
	235	+1. Ordne die Zahlen {{formula}}7 \cdot 10^{-5},\ 1 \cdot 10^{2},\ 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}} passenden Größenbeispielen zu.
	236	+1. Interpretiere eine Taschenrechneranzeige in wissenschaftlicher Schreibweise.
	237	+{{/aufgabe}}
	238	+
237	237	{{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
238	238	Gegeben sind folgende Zahl(darstellung)en:
239	239
...	...	@@ -268,15 +268,4 @@
268	268	[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
269	269	{{/aufgabe}}
270	270
271		-{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
272		-Gegeben ist folgende Zahl(darstellung):
273		-
274		- {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
275		-
276		-(% style="list-style: alphastyle" %)
277		-1. Stelle die Zahl als Zehnerpotenz und in Normdarstellung dar.
278		-1. Gib eine weitere Darstellung mit negativem Exponenten an.
279		-1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
280		-{{/aufgabe}}
281		-
282	282	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}