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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -191,55 +191,56 @@
191 191  1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
192 192  {{/aufgabe}}
193 193  
194 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195 -Gegeben sind folgende Maßzahlen:
194 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und einschätzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195 +Gegeben sind folgende vier Maßzahlen von Größenwerten:
196 196  
197 197  {{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
198 198  
199 199  (% style="list-style: alphastyle" %)
200 -1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach.
200 +1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach (von klein nach groß).
201 201  1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen. Gehe dabei auch auf die Behauptung ein:
202 -//„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
203 -1. Beschreibe eine Strategie zum Vergleichen von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
202 + //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
203 +1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Maßzahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
204 204  {{/aufgabe}}
205 205  
206 206  {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
207 -Gegeben sind Darstellungen derselben Zahl:
207 +Gegeben sind die folgenden Darstellungen derselben Zahl:
208 208  
209 209  {{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
210 210  
211 211  (% style="list-style: alphastyle" %)
212 212  1. Überprüfe, dass alle Darstellungen denselben Wert beschreiben.
213 -1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit.
214 -1. Beschreibe, wodurch sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
215 -1. Erläutere, warum man Zahlen in Normdarstellung angibt.
213 +1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit und Lesbarkeit.
214 +1. Beschreibe, welche Eigenschaft die Darstellung {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
215 +1. Erläutere, warum man Zahlen üblicherweise in der sogenannten Normdarstellung angibt.
216 216  {{/aufgabe}}
217 217  
218 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
219 -Gegeben sind Vorschläge:
218 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und korrigieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
219 +Gegeben sind Vorschläge von Schülerinnen und Schülern zur Normdarstellung.
220 220  
221 -* {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
222 -* {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
223 -* {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
224 -* {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
225 -
226 226  (% style="list-style: alphastyle" %)
227 -1. Prüfe die Darstellungen und korrigiere falsche.
228 -1. Ordne Fehlerarten zu.
229 -1. Formuliere Bedingungen für eine Normdarstellung.
222 +1. Prüfe die folgenden Darstellungen. Entscheide jeweils, ob es sich um eine korrekte Normdarstellung handelt. Begründe und korrigiere falsche Darstellungen.
223 + {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
224 + {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
225 + {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
226 + {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
227 +1. (((Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
228 + * falscher Exponent
229 + * Mantisse nicht im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}
230 + * Dezimalverschiebung inkonsistent
231 +)))
232 +1. Formuliere die Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
233 +1. Gib zu {{formula}}0{,}00072{{/formula}} zwei verschiedene Darstellungen an und kennzeichne diejenige, die eine Normdarstellung ist.
230 230  {{/aufgabe}}
231 231  
232 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Anwenden und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="kombiniert" cc="BY-SA"}}
233 -(% style="list-style: alphastyle" %)
234 -1. Prüfe, ob {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7{,}32 \cdot 10^{10}{{/formula}} Normdarstellungen sind, und korrigiere sie.
235 -1. Ordne die Zahlen {{formula}}7 \cdot 10^{-5},\ 1 \cdot 10^{2},\ 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}} passenden Größenbeispielen zu.
236 -1. (((WTR-Anzeige:
237 -1. Gib die Ergebnisse in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
238 -[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
239 -1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
240 -[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
241 -[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
242 -)))
236 +{{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
237 +Gegeben sind folgende Zahl(darstellung)en:
238 +
239 +{{formula}}123 \cdot 10^{12},\quad 7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
240 +
241 +(% class="abc" %)
242 +1. Prüfe, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind, und korrigiere sie gegebenenfalls.
243 +1. Gib die zugehörigen Zahlennamen an.
243 243  {{/aufgabe}}
244 244  
245 245  {{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
... ... @@ -266,4 +266,15 @@
266 266  [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
267 267  {{/aufgabe}}
268 268  
270 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
271 +Gegeben ist folgende Zahl(darstellung):
272 +
273 + {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
274 +
275 +(% style="list-style: alphastyle" %)
276 +1. Stelle die Zahl als Zehnerpotenz und in Normdarstellung dar.
277 +1. Gib eine weitere Darstellung mit negativem Exponenten an.
278 +1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
279 +{{/aufgabe}}
280 +
269 269  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}