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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -191,33 +191,32 @@
191 191  1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
192 192  {{/aufgabe}}
193 193  
194 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195 -Gegeben sind folgende Maßzahlen:
194 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und einschätzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195 +Gegeben sind folgende vier Maßzahlen von Größenwerten:
196 196  
197 197  {{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
198 198  
199 199  (% style="list-style: alphastyle" %)
200 -1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach.
200 +1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach (von klein nach groß).
201 201  1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen. Gehe dabei auch auf die Behauptung ein:
202 -//„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
203 -1. Beschreibe eine Strategie zum Vergleichen von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
202 + //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
203 +1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Maßzahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
204 204  {{/aufgabe}}
205 205  
206 206  {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
207 -Gegeben sind Darstellungen derselben Zahl:
207 +Gegeben sind die folgenden Darstellungen derselben Zahl:
208 208  
209 209  {{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
210 210  
211 211  (% style="list-style: alphastyle" %)
212 212  1. Überprüfe, dass alle Darstellungen denselben Wert beschreiben.
213 -1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit.
214 -1. Beschreibe, wodurch sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
215 -1. Erläutere, warum man Zahlen in Normdarstellung angibt.
213 +1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit und Lesbarkeit.
214 +1. Beschreibe, welche Eigenschaft die Darstellung {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
215 +1. Erläutere, warum man Zahlen üblicherweise in der sogenannten Normdarstellung angibt.
216 216  {{/aufgabe}}
217 217  
218 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
219 -Gegeben sind Vorschläge:
220 -
218 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und korrigieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
219 +Gegeben sind Vorschläge von Schülerinnen und Schülern zur Normdarstellung.
221 221  * {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
222 222  * {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
223 223  * {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
... ... @@ -224,18 +224,60 @@
224 224  * {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
225 225  
226 226  (% style="list-style: alphastyle" %)
227 -1. Prüfe die Darstellungen und korrigiere falsche.
228 -1. Ordne Fehlerarten zu.
229 -1. Formuliere Bedingungen für eine Normdarstellung.
226 +1. Entscheide jeweils, ob es sich um eine korrekte Darstellung, speziell Normdarstellung handelt. Begründe und korrigiere falsche Darstellungen.
227 +1. (((Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
228 + * falscher Exponent
229 + * Mantisse nicht im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}
230 + * Dezimalverschiebung inkonsistent
231 + * anderer Fehler
232 +)))
233 +1. Formuliere die Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
234 +1. Gib zu {{formula}}0{,}00072{{/formula}} zwei verschiedene Darstellungen an und kennzeichne diejenige, die eine Normdarstellung ist.
230 230  {{/aufgabe}}
231 231  
232 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Anwenden und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings (überarbeitet von Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
237 +{{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
238 +Gegeben sind folgende Zahl(darstellung)en:
239 +
240 +{{formula}}123 \cdot 10^{12},\quad 7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
241 +
242 +(% class="abc" %)
243 +1. Prüfe, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind, und korrigiere sie gegebenenfalls.
244 +1. Gib die zugehörigen Zahlennamen an.
245 +{{/aufgabe}}
246 +
247 +{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
248 +Gegeben sind folgende Zahl(darstellung)en:
249 +
250 +{{formula}}7 \cdot 10^{-5},\quad 1 \cdot 10^{2},\quad 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
251 +
252 +Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
253 +Länge eines Fußballfeldes
254 +Durchmesser eines Atoms
255 +Dicke eines menschlichen Haares
256 +
257 +(% class="abc" %)
258 +1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und begründe ihre Zuordnung zu den Beispielen.
259 +1. Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
260 +{{/aufgabe}}
261 +
262 +{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
263 +(% class="abc" %)
264 +1. Gib die Ergebnisse in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
265 +[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
266 +1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
267 +[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
268 +[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
269 +{{/aufgabe}}
270 +
271 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
272 +Gegeben ist folgende Zahl(darstellung):
273 +
274 + {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
275 +
233 233  (% style="list-style: alphastyle" %)
234 -1. Prüfe, ob {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7{,}32 \cdot 10^{10}{{/formula}} Normdarstellungen sind, und korrigiere sie.
235 -1. Ordne die Zahlen {{formula}}7 \cdot 10^{-5},\ 1 \cdot 10^{2},\ 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}} passenden Größenbeispielen zu.
236 -1. (((Interpretieren der WTR-Anzeige: Gib die dargestellte Zahl in Normdarstellung (wissenschaftlicher Schreibweise) und als Dezimalzahl an.
237 -[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]] [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
238 -)))
277 +1. Stelle die Zahl als Zehnerpotenz und in Normdarstellung dar.
278 +1. Gib eine weitere Darstellung mit negativem Exponenten an.
279 +1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
239 239  {{/aufgabe}}
240 240  
241 241  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}