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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -194,26 +194,25 @@
194 194  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195 195  Gegeben sind folgende Maßzahlen:
196 196  
197 -{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad -7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad -9 \cdot 10^{-5},\quad 3,5 \cdot 10^5{{/formula}}
197 +{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
198 198  
199 199  (% style="list-style: alphastyle" %)
200 -1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß).
201 -
202 -1. Begründe deine Ordnung ausschließlich mithilfe der Exponenten und Vorfaktoren, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
203 -
204 -1. Beschreibe eine allgemeine Strategie zum Größenvergleich von Zahlen der Darstellungsform {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}.
200 +1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach.
201 +1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen. Gehe dabei auch auf die Behauptung ein:
202 +//„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
203 +1. Beschreibe eine Strategie zum Vergleichen von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
205 205  {{/aufgabe}}
206 206  
207 207  {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
208 -Gegeben sind folgende Zahldarstellungen:
207 +Gegeben sind Darstellungen derselben Zahl:
209 209  
210 210  {{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
211 211  
212 212  (% style="list-style: alphastyle" %)
213 -1. Untersuche, ob die Darstellungen denselben Zahlenwert besitzen, und begründe dein Ergebnis.
214 -1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Lesbarkeit und ihrer Eignung zur Bestimmung der Größenordnung.
215 -1. Beschreibe die Eigenschaft, durch die sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen Darstellungen unterscheidet.
216 -1. Begründe, warum Zahlen üblicherweise in Normdarstellung angegeben werden.
212 +1. Überprüfe, dass alle Darstellungen denselben Wert beschreiben.
213 +1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit.
214 +1. Beschreibe, wodurch sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
215 +1. Erläutere, warum man Zahlen in Normdarstellung angibt.
217 217  {{/aufgabe}}
218 218  
219 219  {{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -230,13 +230,38 @@
230 230  1. Formuliere Bedingungen für eine Normdarstellung.
231 231  {{/aufgabe}}
232 232  
233 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Anwenden und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings (überarbeitet von Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
232 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Anwenden und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="kombiniert" cc="BY-SA"}}
234 234  (% style="list-style: alphastyle" %)
235 235  1. Prüfe, ob {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7{,}32 \cdot 10^{10}{{/formula}} Normdarstellungen sind, und korrigiere sie.
236 236  1. Ordne die Zahlen {{formula}}7 \cdot 10^{-5},\ 1 \cdot 10^{2},\ 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}} passenden Größenbeispielen zu.
237 237  1. (((Interpretieren der WTR-Anzeige: Gib die dargestellte Zahl in Normdarstellung (wissenschaftlicher Schreibweise) und als Dezimalzahl an.
238 -[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]] [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
237 +[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]\
238 +[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
239 239  )))
240 240  {{/aufgabe}}
241 241  
242 +{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
243 +Gegeben sind folgende Zahl(darstellung)en:
244 +
245 +{{formula}}7 \cdot 10^{-5},\quad 1 \cdot 10^{2},\quad 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
246 +
247 +Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
248 +Länge eines Fußballfeldes
249 +Durchmesser eines Atoms
250 +Dicke eines menschlichen Haares
251 +
252 +(% class="abc" %)
253 +1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und begründe ihre Zuordnung zu den Beispielen.
254 +1. Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
255 +{{/aufgabe}}
256 +
257 +{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
258 +(% class="abc" %)
259 +1. Gib die Ergebnisse in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
260 +[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
261 +1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
262 +[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
263 +[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
264 +{{/aufgabe}}
265 +
242 242  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}