Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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194	194	{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195	195	Gegeben sind folgende Maßzahlen:
196	196
197		-{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad -7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad -9 \cdot 10^{-5},\quad 3,5 \cdot 10^5{{/formula}}
	197	+{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
198	198
199	199	(% style="list-style: alphastyle" %)
200		-1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß).
201		-
202		-1. Begründe deine Ordnung ausschließlich mithilfe der Exponenten und Vorfaktoren, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
203		-
204		-1. Beschreibe eine allgemeine Strategie zum Größenvergleich von Zahlen der Darstellungsform {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}.
	200	+1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach.
	201	+1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen. Gehe dabei auch auf die Behauptung ein:
	202	+//„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
	203	+1. Beschreibe eine Strategie zum Vergleichen von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
205	205	{{/aufgabe}}
206	206
207	207	{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
208		-Gegeben sind folgende Zahldarstellungen:
	207	+Gegeben sind Darstellungen derselben Zahl:
209	209
210	210	{{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
211	211
212	212	(% style="list-style: alphastyle" %)
213		-1. Untersuche, ob die Darstellungen denselben Zahlenwert besitzen, und begründe dein Ergebnis.
214		-1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Lesbarkeit und ihrer Eignung zur Bestimmung der Größenordnung.
215		-1. Beschreibe die Eigenschaft, durch die sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen Darstellungen unterscheidet.
216		-1. Begründe, warum Zahlen üblicherweise in Normdarstellung angegeben werden.
	212	+1. Überprüfe, dass alle Darstellungen denselben Wert beschreiben.
	213	+1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit.
	214	+1. Beschreibe, wodurch sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
	215	+1. Erläutere, warum man Zahlen in Normdarstellung angibt.
217	217	{{/aufgabe}}
218	218
219	219	{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}