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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/27 01:35
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -183,9 +183,9 @@
183 183  Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}.
184 184  
185 185  (% style="list-style: alphastyle" %)
186 -1. Bestimme Darstellungen der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} für mindestens drei verschiedene Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
187 -1. Beschreibe, wie sich {{formula}}a{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} vergrößert bzw. verkleinert wird.
188 -1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der erklärt, warum alle Darstellungen denselben Wert besitzen.
186 +1. Bestimme Darstellungen der Form {{formula}}a_n \cdot 10^n{{/formula}} für mindestens drei verschiedene Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
187 +1. Beschreibe, wie sich {{formula}}a_n{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} vergrößert bzw. verkleinert wird.
188 +1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a_n{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle deine Darstellungen gilt.
189 189  {{/aufgabe}}
190 190  
191 191  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und Strategie entwickeln" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -196,11 +196,10 @@
196 196  (% style="list-style: alphastyle" %)
197 197  1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß).
198 198  1. Begründe deine Ordnung ausschließlich mithilfe der Exponenten und Vorfaktoren, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
199 -1. Formuliere eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
200 -1. Begründe, warum diese Strategie unabhängig von der konkreten Zahl funktioniert.
199 +1. Formuliere und begründe eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a_n \cdot 10^n{{/formula}}.
201 201  {{/aufgabe}}
202 202  
203 -{{aufgabe id="Zahlen in der Form a·10^n darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
202 +{{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
204 204  Gegeben sind Zahlen:
205 205  
206 206  {{formula}}0{,}000034,\quad 3400000,\quad 0{,}00000012{{/formula}}
... ... @@ -207,8 +207,7 @@
207 207  
208 208  (% style="list-style: alphastyle" %)
209 209  1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
210 -1. Vergleiche zwei deiner Darstellungen und erläutere, welche Information jeweils durch {{formula}}a{{/formula}} und durch {{formula}}10^n{{/formula}} gegeben wird.
211 -1. Beschreibe den Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}} so, dass damit alle deine Darstellungen erklärt werden können.
209 +1. Vergleiche zwei deiner Darstellungen und erläutere, welche Information jeweils durch {{formula}}a_n{{/formula}} und durch {{formula}}10^n{{/formula}} gegeben wird.
212 212  {{/aufgabe}}
213 213  
214 214  {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -265,24 +265,14 @@
265 265  1. Gib diese Zahlen in der vom Taschenrechner verwendeten Schreibweise (SCI-Notation) an.
266 266  1. Vergleiche die beiden Darstellungsformen und benenne einen Unterschied in ihrer Schreibweise.
267 267  )))
268 -{{/aufgabe}}
266 +1. (((In einer Messsituation werden zwei Ergebnisse angegeben:
269 269  
270 -{{aufgabe id="Praefixe als Darstellung von Zehnerpotenzen bei Groessen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" zeit="6" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
268 +{{formula}}3{,}4 \cdot 10^6 \text{ m} \quad \text{und} \quad 3{,}40 \cdot 10^6 \text{ m}{{/formula}}
271 271  
272 -Gegeben sind Zehnerpotenzen:
273 -
274 -| {{formula}}10^9{{/formula}} | {{formula}}10^6{{/formula}} | {{formula}}10^3{{/formula}} | {{formula}}10^{-3}{{/formula}} | {{formula}}10^{-6}{{/formula}} | {{formula}}10^{-9}{{/formula}} |
275 -
276 -Gegeben sind Präfixe (unsortiert):
277 -k (kilo), M (mega), μ (mikro), n (nano), G (giga), m (milli)
278 -
279 -(% style="list-style: alphastyle" %)
280 -1. Ordne jedem Präfix die passende Zehnerpotenz zu.
281 -1. Gib zu mindestens drei Präfixen je ein Beispiel aus dem Alltag an (z. B. km, mm, MHz, μg).
282 -1. Stelle die folgenden Größen mithilfe geeigneter Präfixe dar:
283 -
284 -{{formula}}3 \cdot 10^3 \text{ m},\quad 5 \cdot 10^6 \text{ Hz},\quad 2 \cdot 10^{-9} \text{ m},\quad 7 \cdot 10^{-6} \text{ g}{{/formula}}
285 -
286 -1. Eine Schülerin schreibt: //„{{formula}}3 \cdot 10^3 \text{ m} = 3 \cdot 10^3 \text{ km}{{/formula}}.“// Beurteile diese Aussage und erläutere den Fehler.
287 -1. Vergleiche die Angaben {{formula}}3{,}4 \cdot 10^6 \text{ m}{{/formula}} und {{formula}}3{,}40 \cdot 10^6 \text{ m}{{/formula}} hinsichtlich ihrer Bedeutung und erläutere, welche zusätzliche Information enthalten sein kann.
270 +1) Vergleiche die beiden Angaben hinsichtlich ihres Zahlenwertes.
271 +1) Erläutere, welche Information sich in der Darstellung unterscheidet.
272 +1) Beurteile, welche Darstellung in einer Messsituation geeigneter ist, und begründe deine Entscheidung.
273 +)))
288 288  {{/aufgabe}}
275 +
276 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}