Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -183,9 +183,9 @@
183	183	Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}.
184	184
185	185	(% style="list-style: alphastyle" %)
186		-1. Bestimme Darstellungen der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} für mindestens drei verschiedene Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
187		-1. Beschreibe, wie sich {{formula}}a{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} vergrößert bzw. verkleinert wird.
188		-1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der erklärt, warum alle Darstellungen denselben Wert besitzen.
	186	+1. Bestimme Darstellungen der Form {{formula}}a_n \cdot 10^n{{/formula}} für mindestens drei verschiedene Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
	187	+1. Beschreibe, wie sich {{formula}}a_n{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} vergrößert bzw. verkleinert wird.
	188	+1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a_n{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle deine Darstellungen gilt.
189	189	{{/aufgabe}}
190	190
191	191	{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und Strategie entwickeln" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -196,11 +196,10 @@
196	196	(% style="list-style: alphastyle" %)
197	197	1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß).
198	198	1. Begründe deine Ordnung ausschließlich mithilfe der Exponenten und Vorfaktoren, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
199		-1. Formuliere eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
200		-1. Begründe, warum diese Strategie unabhängig von der konkreten Zahl funktioniert.
	199	+1. Formuliere und begründe eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a_n \cdot 10^n{{/formula}}.
201	201	{{/aufgabe}}
202	202
203		-{{aufgabe id="Zahlen in der Form a·10^n darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
	202	+{{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
204	204	Gegeben sind Zahlen:
205	205
206	206	{{formula}}0{,}000034,\quad 3400000,\quad 0{,}00000012{{/formula}}
...	...	@@ -207,8 +207,7 @@
207	207
208	208	(% style="list-style: alphastyle" %)
209	209	1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
210		-1. Vergleiche zwei deiner Darstellungen und erläutere, welche Information jeweils durch {{formula}}a{{/formula}} und durch {{formula}}10^n{{/formula}} gegeben wird.
211		-1. Beschreibe den Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}} so, dass damit alle deine Darstellungen erklärt werden können.
	209	+1. Vergleiche zwei deiner Darstellungen und erläutere, welche Information jeweils durch {{formula}}a_n{{/formula}} und durch {{formula}}10^n{{/formula}} gegeben wird.
212	212	{{/aufgabe}}
213	213
214	214	{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -275,4 +275,4 @@
275	275	)))
276	276	{{/aufgabe}}
277	277
278		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="3"/}}
	276	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}