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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/27 01:35
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -183,9 +183,9 @@
183 183  Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}.
184 184  
185 185  (% style="list-style: alphastyle" %)
186 -1. Bestimme Darstellungen der Form {{formula}}a_n \cdot 10^n{{/formula}} für mindestens drei verschiedene Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
187 -1. Beschreibe, wie sich {{formula}}a_n{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} vergrößert bzw. verkleinert wird.
188 -1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a_n{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle deine Darstellungen gilt.
186 +1. Bestimme Darstellungen der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} für mindestens drei verschiedene Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
187 +1. Beschreibe, wie sich {{formula}}a{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} vergrößert bzw. verkleinert wird.
188 +1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der erklärt, warum alle Darstellungen denselben Wert besitzen.
189 189  {{/aufgabe}}
190 190  
191 191  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und Strategie entwickeln" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -196,10 +196,11 @@
196 196  (% style="list-style: alphastyle" %)
197 197  1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß).
198 198  1. Begründe deine Ordnung ausschließlich mithilfe der Exponenten und Vorfaktoren, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
199 -1. Formuliere und begründe eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a_n \cdot 10^n{{/formula}}.
199 +1. Formuliere eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
200 +1. Begründe, warum diese Strategie unabhängig von der konkreten Zahl funktioniert.
200 200  {{/aufgabe}}
201 201  
202 -{{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
203 +{{aufgabe id="Zahlen in der Form a·10^n darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
203 203  Gegeben sind Zahlen:
204 204  
205 205  {{formula}}0{,}000034,\quad 3400000,\quad 0{,}00000012{{/formula}}
... ... @@ -206,7 +206,8 @@
206 206  
207 207  (% style="list-style: alphastyle" %)
208 208  1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
209 -1. Vergleiche zwei deiner Darstellungen und erläutere, welche Information jeweils durch {{formula}}a_n{{/formula}} und durch {{formula}}10^n{{/formula}} gegeben wird.
210 +1. Vergleiche zwei deiner Darstellungen und erläutere, welche Information jeweils durch {{formula}}a{{/formula}} und durch {{formula}}10^n{{/formula}} gegeben wird.
211 +1. Beschreibe den Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}} so, dass damit alle deine Darstellungen erklärt werden können.
210 210  {{/aufgabe}}
211 211  
212 212  {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -263,14 +263,24 @@
263 263  1. Gib diese Zahlen in der vom Taschenrechner verwendeten Schreibweise (SCI-Notation) an.
264 264  1. Vergleiche die beiden Darstellungsformen und benenne einen Unterschied in ihrer Schreibweise.
265 265  )))
266 -1. (((In einer Messsituation werden zwei Ergebnisse angegeben:
268 +{{/aufgabe}}
267 267  
268 -{{formula}}3{,}4 \cdot 10^6 \text{ m} \quad \text{und} \quad 3{,}40 \cdot 10^6 \text{ m}{{/formula}}
270 +{{aufgabe id="Praefixe als Darstellung von Zehnerpotenzen bei Groessen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" zeit="6" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
269 269  
270 -1) Vergleiche die beiden Angaben hinsichtlich ihres Zahlenwertes.
271 -1) Erläutere, welche Information sich in der Darstellung unterscheidet.
272 -1) Beurteile, welche Darstellung in einer Messsituation geeigneter ist, und begründe deine Entscheidung.
273 -)))
274 -{{/aufgabe}}
272 +Gegeben sind Zehnerpotenzen:
275 275  
276 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
274 +| {{formula}}10^9{{/formula}} | {{formula}}10^6{{/formula}} | {{formula}}10^3{{/formula}} | {{formula}}10^{-3}{{/formula}} | {{formula}}10^{-6}{{/formula}} | {{formula}}10^{-9}{{/formula}} |
275 +
276 +Gegeben sind Präfixe (unsortiert):
277 +k (kilo), M (mega), μ (mikro), n (nano), G (giga), m (milli)
278 +
279 +(% style="list-style: alphastyle" %)
280 +1. Ordne jedem Präfix die passende Zehnerpotenz zu.
281 +1. Gib zu mindestens drei Präfixen je ein Beispiel aus dem Alltag an (z. B. km, mm, MHz, μg).
282 +1. Stelle die folgenden Größen mithilfe geeigneter Präfixe dar:
283 +
284 +{{formula}}3 \cdot 10^3 \text{ m},\quad 5 \cdot 10^6 \text{ Hz},\quad 2 \cdot 10^{-9} \text{ m},\quad 7 \cdot 10^{-6} \text{ g}{{/formula}}
285 +
286 +1. Eine Schülerin schreibt: //„{{formula}}3 \cdot 10^3 \text{ m} = 3 \cdot 10^3 \text{ km}{{/formula}}.“// Beurteile diese Aussage und erläutere den Fehler.
287 +1. Vergleiche die Angaben {{formula}}3{,}4 \cdot 10^6 \text{ m}{{/formula}} und {{formula}}3{,}40 \cdot 10^6 \text{ m}{{/formula}} hinsichtlich ihrer Bedeutung und erläutere, welche zusätzliche Information enthalten sein kann.
288 +{{/aufgabe}}