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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -179,7 +179,7 @@
179 179  
180 180  == Zehnerpotenzen und Normdarstellung ==
181 181  
182 -{{aufgabe id="Gleicher Wert – verschiedene Darstellungen" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
182 +{{aufgabe id="Gleicher Wert – verschiedene Darstellungen" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
183 183  Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}.
184 184  
185 185  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -188,7 +188,7 @@
188 188  1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a_n{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle deine Darstellungen gilt.
189 189  {{/aufgabe}}
190 190  
191 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und Strategie entwickeln" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Rathgeb" cc="BY-SA"}}
191 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und Strategie entwickeln" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
192 192  Gegeben sind folgende Zahldarstellungen:
193 193  
194 194  {{formula}}3 \cdot 10^5,\quad -7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad -9 \cdot 10^{-5},\quad 3{,}5 \cdot 10^5{{/formula}}
... ... @@ -199,18 +199,38 @@
199 199  1. Formuliere und begründe eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a_n \cdot 10^n{{/formula}}.
200 200  {{/aufgabe}}
201 201  
202 -{{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
203 -Gegeben sind Zahlen:
202 +{{aufgabe id="Kommaverschiebung – Wirkung und Fehlvorstellungen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Rathgeb (neu)" cc="BY-SA"}}
203 +Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}.
204 204  
205 +(% style="list-style: alphastyle" %)
206 +1. (((Verschiebe das Komma der Zahl:
207 + * um zwei Stellen nach rechts
208 + * um zwei Stellen nach links
209 +
210 + Gib jeweils die entstehenden Zahlen an.
211 +)))
212 +1. Stelle beide Zahlen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
213 +1. (((Eine Schülerin behauptet: //„Wenn man das Komma nach rechts verschiebt, wird die Zahl kleiner.“//
214 +
215 + * Prüfe die Aussage an deinen Beispielen.
216 + * Beurteile die Aussage und erläutere den Denkfehler.
217 +)))
218 +1. Formuliere einen allgemeinen Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}}.
219 +{{/aufgabe}}
220 +
221 +{{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
222 +Gegeben sind die Zahldarstellungen:
223 +
205 205  {{formula}}0{,}000034,\quad 3400000,\quad 0{,}00000012{{/formula}}
206 206  
207 207  (% style="list-style: alphastyle" %)
208 -1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
209 -1. Vergleiche zwei deiner Darstellungen und erläutere, welche Information jeweils durch {{formula}}a_n{{/formula}} und durch {{formula}}10^n{{/formula}} gegeben wird.
227 +1. Stelle jede der drei Zahlen in der Form {{formula}}a_n \cdot 10^n{{/formula}} dar.
228 +1. Wähle für jede Zahl eine Darstellung, bei der {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt.
229 +1. Erläutere an einer deiner Darstellungen, welche Information durch {{formula}}a{{/formula}} und welche durch {{formula}}10^n{{/formula}} gegeben wird.
210 210  {{/aufgabe}}
211 211  
212 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Rathgeb" cc="BY-SA"}}
213 -Gegeben sind Darstellungen:
232 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
233 +Gegeben sind die Zahldarstellungen:
214 214  
215 215  {{formula}}0{,}000034,\quad 3{,}4 \cdot 10^{-5},\quad 34 \cdot 10^{-6},\quad 0{,}34 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
216 216  
... ... @@ -220,7 +220,7 @@
220 220  1. Wähle eine geeignete Darstellung aus und begründe deine Entscheidung.
221 221  {{/aufgabe}}
222 222  
223 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und begründen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Rathgeb" cc="BY-SA"}}
243 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und begründen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
224 224  Gegeben sind Vorschläge:
225 225  
226 226  * {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
... ... @@ -234,7 +234,7 @@
234 234  1. Formuliere Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} und erläutere, warum diese Bedingungen eine eindeutige Darstellung gewährleisten.
235 235  {{/aufgabe}}
236 236  
237 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Größe und Genauigkeit unterscheiden" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K6" zeit="3" quelle="Rathgeb (neu)" cc="BY-SA"}}
257 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Größe und Genauigkeit unterscheiden" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K6" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
238 238  Gegeben sind Darstellungen:
239 239  
240 240  {{formula}}3{,}4 \cdot 10^6 \quad \text{und} \quad 3{,}40 \cdot 10^6{{/formula}}
... ... @@ -242,10 +242,10 @@
242 242  (% style="list-style: alphastyle" %)
243 243  1. Vergleiche die beiden Darstellungen hinsichtlich ihres Zahlenwertes.
244 244  1. Erläutere, welche Information sich in der Mantisse unterscheidet.
245 -1. Begründe, warum beide Darstellungen trotz unterschiedlicher Mantisse denselben Zahlenwert besitzen.
265 +1. Erläutere, welche zusätzliche Information durch die Darstellung {{formula}}3{,}40 \cdot 10^6{{/formula}} im Vergleich zu {{formula}}3{,}4 \cdot 10^6{{/formula}} gegeben wird.
246 246  {{/aufgabe}}
247 247  
248 -{{aufgabe id="Normdarstellung und WTR-Darstellung" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
268 +{{aufgabe id="Normdarstellung und WTR-Darstellung" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
249 249  
250 250  (% style="list-style: alphastyle" %)
251 251  1. (((Gegeben sind Anzeigen eines Taschenrechners (sog. SCI-Notation):
... ... @@ -263,14 +263,6 @@
263 263  1. Gib diese Zahlen in der vom Taschenrechner verwendeten Schreibweise (SCI-Notation) an.
264 264  1. Vergleiche die beiden Darstellungsformen und benenne einen Unterschied in ihrer Schreibweise.
265 265  )))
266 -1. (((In einer Messsituation werden zwei Ergebnisse angegeben:
267 -
268 -{{formula}}3{,}4 \cdot 10^6 \text{ m} \quad \text{und} \quad 3{,}40 \cdot 10^6 \text{ m}{{/formula}}
269 -
270 -1) Vergleiche die beiden Angaben hinsichtlich ihres Zahlenwertes.
271 -1) Erläutere, welche Information sich in der Darstellung unterscheidet.
272 -1) Beurteile, welche Darstellung in einer Messsituation geeigneter ist, und begründe deine Entscheidung.
273 -)))
274 274  {{/aufgabe}}
275 275  
276 276  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}