Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -188,15 +188,23 @@
188	188	1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a_n{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle deine Darstellungen gilt.
189	189	{{/aufgabe}}
190	190
191		-{{aufgabe id="Gleicher Wert – Zusammenhang von a und n" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
	191	+{{aufgabe id="Kommaverschiebung – Wirkung und Fehlvorstellungen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Rathgeb (neu)" cc="BY-SA"}}
192	192	Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}.
193	193
194	194	(% style="list-style: alphastyle" %)
195		-1. Bestimme zwei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
	195	+1. (((Verschiebe das Komma der Zahl:
	196	+ * um zwei Stellen nach rechts
	197	+ * um zwei Stellen nach links
196	196
197		-1. Vergleiche deine Darstellungen und beschreibe, wie sich {{formula}}a{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} verändert wird.
	199	+ Gib jeweils die entstehenden Zahlen an.
	200	+)))
	201	+1. Stelle beide Zahlen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
	202	+1. (((Eine Schülerin behauptet: //„Wenn man das Komma nach rechts verschiebt, wird die Zahl kleiner.“//
198	198
199		-1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle Darstellungen dieser Zahl gilt.
	204	+ * Prüfe die Aussage an deinen Beispielen.
	205	+ * Beurteile die Aussage und erläutere den Denkfehler.
	206	+)))
	207	+1. Formuliere einen allgemeinen Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}}.
200	200	{{/aufgabe}}
201	201
202	202	{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und Strategie entwickeln" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -210,41 +210,16 @@
210	210	1. Formuliere und begründe eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a_n \cdot 10^n{{/formula}}.
211	211	{{/aufgabe}}
212	212
213		-{{aufgabe id="Kommaverschiebung und Zehnerpotenzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
214		-Gegeben ist {{formula}}a = 3{,}1415{{/formula}}.
	221	+{{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	222	+Gegeben sind die Zahldarstellungen:
215	215
216		-(% style="list-style: alphastyle" %)
217		-1. (((Definiere:
218		- * {{formula}}b{{/formula}} entsteht aus {{formula}}a{{/formula}} durch Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach rechts.
219		- * {{formula}}c{{/formula}} entsteht aus {{formula}}a{{/formula}} durch Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach links.
	224	+{{formula}}0{,}000034,\quad 3400000,\quad 0{,}00000012{{/formula}}
220	220
221		- Bestimme {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}}.
222		-)))
223		-1. Stelle {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}} in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
224		-1. Bestimme {{formula}}n{{/formula}} so, dass {{formula}}0{,}0031415 = a \cdot 10^n{{/formula}} gilt.
225		-1. Formuliere einen allgemeinen Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}}.
226		-{{/aufgabe}}
227		-
228		-{{aufgabe id="Eine Zahl – verschiedene Darstellungen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet nach Nutzeridee)" cc="BY-SA"}}
229		-Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}000034{{/formula}}.
230		-
231	231	(% style="list-style: alphastyle" %)
232		-1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
233		-
234		-1. Vergleiche deine Darstellungen hinsichtlich der Größe von {{formula}}a{{/formula}} und des Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
235		-
236		-1. Wähle die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt, und begründe, warum diese Darstellung besonders geeignet ist.
	227	+1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}a_n \cdot 10^n{{/formula}} dar.
	228	+1. Vergleiche zwei deiner Darstellungen und erläutere, welche Information jeweils durch {{formula}}a_n{{/formula}} und durch {{formula}}10^n{{/formula}} angegeben wird.
237	237	{{/aufgabe}}
238	238
239		-{{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
240		-Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}000034{{/formula}}.
241		-
242		-(% style="list-style: alphastyle" %)
243		-1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
244		-1. Wähle darunter die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt.
245		-1. Erläutere, wodurch sich diese Darstellung von den anderen unterscheidet.
246		-{{/aufgabe}}
247		-
248	248	{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
249	249	Gegeben sind die Zahldarstellungen:
250	250
...	...	@@ -281,7 +281,7 @@
281	281	1. Erläutere, welche zusätzliche Information durch die Darstellung {{formula}}3{,}40 \cdot 10^6{{/formula}} im Vergleich zu {{formula}}3{,}4 \cdot 10^6{{/formula}} gegeben wird.
282	282	{{/aufgabe}}
283	283
284		-{{aufgabe id="Normdarstellung und WTR-Darstellung" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	267	+{{aufgabe id="Normdarstellung und WTR-Darstellung" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
285	285
286	286	(% style="list-style: alphastyle" %)
287	287	1. (((Gegeben sind Anzeigen eines Taschenrechners (sog. SCI-Notation):