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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/05/08 00:43
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -7,18 +7,28 @@
7 7  
8 8  == Potenz als Schreibweise (Voraussetzung / Aktivierung) ==
9 9  
10 -{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
10 +{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
11 11  (% style="list-style: alphastyle" %)
12 12  1. Berechne die Werte der folgenden Terme: {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}.
13 13  1. Beschreibe, welchen Einfluss der Exponent auf das Vorzeichen einer Potenz mit negativer Basis hat.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16 +{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
17 17  (% style="list-style: alphastyle" %)
18 18  1. Berechne die Werte der folgenden Terme: {{formula}}2^3,\ 3^2,\ 2^4,\ 4^2,\ 2^5,\ 5^2{{/formula}}.
19 19  1. Untersuche die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}}. Finde Beispiele und Gegenbeispiele.
20 20  {{/aufgabe}}
21 21  
22 +{{aufgabe id="Summe dritter Potenzen – geschickt rechnen und strukturieren" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
23 +Bestimme ohne Taschenrechner möglichst geschickt:
24 +
25 +{{formula}}
26 +30^3+40^3+50^3
27 +{{/formula}}
28 +
29 +Vergleiche anschließend verschiedene Lösungswege: geschicktes Rechnen, algebraisches Strukturieren, geometrisches Veranschaulichen.
30 +{{/aufgabe}}
31 +
22 22  {{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
23 23  Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
24 24  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -285,15 +285,15 @@
285 285  [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="120"]]
286 286  [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="120"]]
287 287  
288 -1) Gib die dargestellten Zahlen jeweils in Normdarstellung an.
289 -1) Gib die Zahlen zusätzlich in Dezimalschreibweise an.
298 +1. Gib die dargestellten Zahlen jeweils in Normdarstellung an.
299 +1. Gib die Zahlen zusätzlich in Dezimalschreibweise an.
290 290  )))
291 291  1. (((Gegeben sind Zahlen in Normdarstellung (sog. wissenschaftliche Notation):
292 292  
293 293  {{formula}}3{,}2 \cdot 10^5,\quad 7{,}5 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}04 \cdot 10^8{{/formula}}
294 294  
295 -1) Gib diese Zahlen in der vom Taschenrechner verwendeten Schreibweise (SCI-Notation) an.
296 -1) Vergleiche die beiden Darstellungsformen und benenne einen Unterschied in ihrer Schreibweise.
305 +1. Gib diese Zahlen in der vom Taschenrechner verwendeten Schreibweise (SCI-Notation) an.
306 +1. Vergleiche die beiden Darstellungsformen und benenne einen Unterschied in ihrer Schreibweise.
297 297  )))
298 298  {{/aufgabe}}
299 299