Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -188,13 +188,23 @@
188	188	1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a_n{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle deine Darstellungen gilt.
189	189	{{/aufgabe}}
190	190
191		-{{aufgabe id="Gleicher Wert – Zusammenhang von a und n" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
	191	+{{aufgabe id="Kommaverschiebung – Wirkung und Fehlvorstellungen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Rathgeb (neu)" cc="BY-SA"}}
192	192	Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}.
193	193
194	194	(% style="list-style: alphastyle" %)
195		-1. Bestimme zwei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
196		-1. Vergleiche deine Darstellungen und beschreibe, wie sich {{formula}}a{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} verändert wird.
197		-1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle Darstellungen dieser Zahl gilt.
	195	+1. (((Verschiebe das Komma der Zahl:
	196	+ * um zwei Stellen nach rechts
	197	+ * um zwei Stellen nach links
	198	+
	199	+ Gib jeweils die entstehenden Zahlen an.
	200	+)))
	201	+1. Stelle beide Zahlen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
	202	+1. (((Eine Schülerin behauptet: //„Wenn man das Komma nach rechts verschiebt, wird die Zahl kleiner.“//
	203	+
	204	+ * Prüfe die Aussage an deinen Beispielen.
	205	+ * Beurteile die Aussage und erläutere den Denkfehler.
	206	+)))
	207	+1. Formuliere einen allgemeinen Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}}.
198	198	{{/aufgabe}}
199	199
200	200	{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und Strategie entwickeln" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -208,39 +208,16 @@
208	208	1. Formuliere und begründe eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a_n \cdot 10^n{{/formula}}.
209	209	{{/aufgabe}}
210	210
211		-{{aufgabe id="Kommaverschiebung und Zehnerpotenzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
212		-Gegeben ist {{formula}}a = 3{,}1415{{/formula}}.
	221	+{{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	222	+Gegeben sind die Zahldarstellungen:
213	213
214		-(% style="list-style: alphastyle" %)
215		-1. (((Definiere:
216		- * {{formula}}b{{/formula}} entsteht aus {{formula}}a{{/formula}} durch Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach rechts.
217		- * {{formula}}c{{/formula}} entsteht aus {{formula}}a{{/formula}} durch Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach links.
	224	+{{formula}}0{,}000034,\quad 3400000,\quad 0{,}00000012{{/formula}}
218	218
219		- Bestimme {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}}.
220		-)))
221		-1. Stelle {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}} in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
222		-1. Bestimme {{formula}}n{{/formula}} so, dass {{formula}}0{,}0031415 = a \cdot 10^n{{/formula}} gilt.
223		-1. Formuliere einen allgemeinen Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}}.
224		-{{/aufgabe}}
225		-
226		-{{aufgabe id="Eine Zahl – verschiedene Darstellungen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
227		-Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}000034{{/formula}}.
228		-
229	229	(% style="list-style: alphastyle" %)
230		-1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
231		-1. Vergleiche deine Darstellungen hinsichtlich der Größe von {{formula}}a{{/formula}} und des Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
232		-1. Wähle die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt, und begründe, warum diese Darstellung besonders geeignet ist.
	227	+1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}a_n \cdot 10^n{{/formula}} dar.
	228	+1. Vergleiche zwei deiner Darstellungen und erläutere, welche Information jeweils durch {{formula}}a_n{{/formula}} und durch {{formula}}10^n{{/formula}} angegeben wird.
233	233	{{/aufgabe}}
234	234
235		-{{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
236		-Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}000034{{/formula}}.
237		-
238		-(% style="list-style: alphastyle" %)
239		-1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
240		-1. Wähle darunter die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt.
241		-1. Erläutere, wodurch sich diese Darstellung von den anderen unterscheidet.
242		-{{/aufgabe}}
243		-
244	244	{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
245	245	Gegeben sind die Zahldarstellungen:
246	246
...	...	@@ -277,7 +277,7 @@
277	277	1. Erläutere, welche zusätzliche Information durch die Darstellung {{formula}}3{,}40 \cdot 10^6{{/formula}} im Vergleich zu {{formula}}3{,}4 \cdot 10^6{{/formula}} gegeben wird.
278	278	{{/aufgabe}}
279	279
280		-{{aufgabe id="Normdarstellung und WTR-Darstellung" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	267	+{{aufgabe id="Normdarstellung und WTR-Darstellung" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
281	281
282	282	(% style="list-style: alphastyle" %)
283	283	1. (((Gegeben sind Anzeigen eines Taschenrechners (sog. SCI-Notation):